Elektrik Akımı

Akım bir noktadan bir diğer noktaya doğru hareket eden bir yükten ibarettir. Bu bir elektrik devresinde düşünüldüğünde elektrik akımı akımı ileten bir iletkendeki herhangi bir noktada geçen yükün akış oranıdır. Bu tanımda elektrik akımının önemi de ortaya çıkmaktadır. Çünkü elektrik devreleri CD çalarlar, bilgisayarlar, radyolar, televizyonlar, ev ve endüstriyel güç dağılım sistemleri gibi teknolojinin en temel unsurudur. Günümüzde giderek hızla değişen teknolojinin kendisini anlamak ve yeni gelişmelere katkıda bulunmak için bilinmesi en temel kavramlardan biri elektrik yükü, elektrik alanı idi; bu kavramları açıklamıştık. Bu yazımızda ise elektrik akımının ne anlama geldiğini ve elektrik akımı ile ilgili tanımları açıklayacağım.

Gauss Yasası ve Uygulamaları isimli yazımızda elektrostatik denge durumundaki bir iletkende elektrik alanının iletken içinde her yerde sıfır olduğunu ifade etmiştik. Dolayısıyla, akımın da bu durumda olmadığını söyleyebiliriz. Elektrik alanın olmaması ya da akımın sıfır olması elektrostatik denge durumundaki tüm yüklerin durgun olduğunu göstermez. Bakır, alüminyum gibi metallerde bazı elektronlar bu tip iletken maddelerin içinde serbestçe hareket ederler. Bu serbest elektronların hareketi gaz moleküllerine benzerdir; hareketleri rastgele bir şekilde olur. Ancak bu gaz moleküllerinden farklı olarak serbest elektronların hızları çok yüksektir (10⁶m/s). Serbest elektronlar serbestçe hareket etmelerine rağmen iletken maddede bulunan pozitif iyonların Coulomb yasasına göre çekmelerinden ötürü iletken maddeden kaçamazlar. Diğer taraftan bir akımın olmayışı, bu serbest elektronların hareketlerinin rastgele olması sonucu herhangi bir yöne net yük akışı gerçekleşmez. Elektrostatik dengede olmayan bir iletken için bu iletken içerisinde sabit ve düzgün bir E elektrik alanı olması durumunda iletken içerisindeki yüklü bir parçacığa bu düzgün E elektrik alanı tarafından bir F(->)=qE(->) [(->) ifadesi vektörü göstermektedir; aynı ifadelerde tekrarlamadım) şeklinde sabit bir kuvvet uygulanır. Bu yüklü parçacık serbest bir elektron ise bu kuvvet F=-eE hâlini alır, çünkü elektronun yükü q=-e’dir. F=qE kuvvetine yani bir E elektrik alan tarafından etkilenen iletken içerisindeki serbest bir elektron az önce ifade ettiğim pozitif iyonlarla olan çarpışmaları ve rastgele hareketlerinin yanı sıra bu elektrik alan etkisiyle sanki bir grup şeklinde elektriksel kuvvet F=qE yönünde hızlı olmayan sürüklenme benzeri bir harekete sahip olurlar. Bu sürüklenme hareketi sırasında grup olarak hareket eden bu serbest elektronlar bir sürüklenme hızı ile hareket ederler. Bu sürüklenme hareketi iletken içerisinde bir grup olarak elektronların net bir yönde yönelmeleri anlamına da gelir. Böylelikle bir yönde net bir yüklü parçacık (elektron) hareketi olduğundan biz de bir net akımdan söz edebiliriz.

İletken içindeki serbest elektronların yaptıkları rastgele hareketleri sırasındaki hızları 10⁶m/s gibi yüksek bir mertebede iken sürüklenme hareketi sırasında 10^-4 m/s mertebesindedir ve akımı oluşturan şey yukarıda ifade edilen bu sürüklenme hareketidir. Bu durumda odamızın lambasını açmak için ya da televizyonu açmak için açma-kapama düğmesine bastığımızda lambanın anında ışık verdiğini ya da televizyonun anında görüntü verdiğini düşündüğümüzde sanki burada bir ikilem varmışçasına görülüyor. Ne var ki, bir elektrik devresinde -örneğin odanızın lambası için – tek bir elektronun düğmeden/anahtardan lambaya kadar olan ulaşma süresi önemli değildir. Çünkü devredeki iletken içinde elektrik alanın oluşma hızı ışık hızına yakındır ve elektrik alan oluştuğunda iletken içerisindeki elektronlar birbirlerini neredeyse aynı anda etkilerler. Bu durumda da biz düğmeye bastıktan sonra çok kısa bir süre içinde elektrik alan oluşur ve bu yük hareketiyle, elektrik akımıyla sonuçlanır; ardından lamba yanar, televizyon çalışır durumda olup görüntü verir. Bu yazıyı hazırlarken yararlandığım kaynakta [1], bu konuyla ilgili şöyle bir benzetilme yapılmış:

“Bir grup asker çavuşun önünde hazır olda beklemektedir ve çavuş marş emrini verir; komut askerlerin kulaklarına ses hızıyla erişir, bu hız marş hızından çok daha yüksektir ve tüm askerler aynı anda hareket etmeye başlarlar.”

Akımın Akış Yönü

İletken içindeki elektronlar bir E elektrik alanı uygulandığında bu elektrik alan yüklü parçacıklar üzerinde iş yapar, enerji harcanmış olur elektronların sürüklenme hareketi için. Bu sürüklenme hareketi -yani akımın kendisi- sonucu kinetik enerji oluşur. Oluşan kinetik enerji de elektronların iyonlarla yaptıkları çarpışmalarda iletken maddeye iletilmiş olur. Diğer taraftan da iletken içindeki bu iyonlar kristalde denge konumları civarında titreşim hareketi içindedirler. Titreşim hareketi yapan iyonların da titreşim enerjileri vardır. Söz konusu bu titreşim enerjisi, elektronlarla iyonların çarpışması sırasında gelen kinetik enerji sayesinde artar ve bir taraftan da iletkenin sıcaklığını yükseltir. Elektrik alanın elektronlar üzerinde yaptığı iş yüklü parçacıkları daha fazla hızlandırmaktan ziyade, iyonların titreşim enerjilerini artırmaya ve bu nedenle de iletkeni ısıtmaya yaramaktadır. Bu ısı bazı teknolojik uygulamalarda -ki oldukça azdır- kullanışlı olabilir ama genelde olumsuz sonuçlara yol açar. Buna rağmen akım akışının su götürmez bir sonucudur.

Bütün akım taşıyan, yük ileten maddelerin içindeki hareket hâlinde bulunan parçacıkların yükü aynı değildir. Genelde negatif yüklü elektronların olmasına rağmen bu bazı maddelerde pozitif yüklü deşikler (holler) şeklindedir. Hatta bazılarında (Germanyum, silikon gibi yarıiletkenlerde ) akım hem negatif yüklü hem de pozitif yüklü parçacıklarla da sağlanabilmektedir. Deşikler elektron eksikliğinin bıraktığı ve pozitif yük gibi davranan boşluklar olarak tanımlanır. Yarıiletkenler isimli yazımızda daha ayrıntılı bir tanım bulabilirsiniz.

Elektrik alan bilindiği üzere pozitif yükten negatif yüke olacak şekildedir. Eğer Şekil1.a’daki gibi pozitif yüklü bir iletken söz konusu ise elektrik kuvveti, elektrik alanı ile aynı yöndedir ve sürüklenme hızı v_d E ile aynı yöndedir. Akımın yönü de pozitif yüklerin akış yönü ile aynıdır. Eğer Şekil1.b’deki gibi negatif yüklü parçacıkların olduğu bir iletkeni ele alırsak elektrik kuvveti, elektrik alanından ters yönde olacaktır ve sürüklenme hızı da elektrik kuvveti ile aynı yöndedir. Bu durumda da elektrik alandan dolayı negatif yüklü parçacıklar elektrik alanın tersi yönde hareket edecektirler. Burada da pozitif yük akışından söz edebilmiş olacağız. Sonuç olarak Şekil1.b’deki grafikte gösterilen iletkende de akımın yönü pozitif yükün akış yönüdür.

Gerçek akımın negatif yüklü parçacıklardan kaynaklandığı durumlarda dahi akımların yönünü pozitif yük akışına göre tayin ederiz. Bu tür bir akım yönünün belirlenmesindeki varsayıma konvansiyonel akım denir. Konvansiyonel akımın yönü yüklü parçacıkların hareket yönü ile aynı olmak zorunda değildir.

Hareket hâlindeki yükler pozitif ve bu yükler ile akımın da yönünün aynı olduğunu biliyoruz. Bu durum için A kesit alanından geçen akımı birim zamanda yüzeyden geçen net yük olarak tanımlarız. O hâlde, bir dQ net yükü bir yüzeyde dt zamanda geçerse I akımı şöyle olur,

I=dQ/dt

Burada bir not eklemekte yarar var: Akımın yönünden bahsetmiş olsak da akım bir vektör değildir.

Mikroskopik Elektrik Akımı ve Akım Yoğunluğu

Elektrik yükü elektron yükünün ayrık katları kuantize olduğu için, bir iletkende bir sürüklenme hızı ile mikroskopik yük taşıyıcılarının hareketi olarak elektrik akımına bakmak yol göstericidir. Negatif yüklü taşıyıcıların olduğu iletken için aşağıdaki grafikte elektrik akım ifadesi gösterilebilir,

Grafikteki bu ifadeyi şöyle genelleştirebiliriz, I=nqAv_d 

Birim kesit alana düşen akıma da akım yoğunluğu denir ve J ile gösterilir:

J=I/A=nqv_d ‘dir.

I akımı ve J akım yoğunluğu yükün pozitif veya negatif olması ile ilgili değildir. Dolayısıyla bu ifadelerde yer alan q yükünü mutlak değer içine alıp |q| ifade etmek daha genel bir anlam taşır. Diğer taraftan I akımı bir vektör değildir ama J akım yoğunluğunu ise vektörel olarak gösterebiliriz ancak bu defa da q yükünü mutlak değer içine almayız. Böylelikle q yükü negatif de olsa pozitif de olsa J akım yoğunluğu ile E elektrik alanı aynı yönde olur. Akım yoğunluğunun vektör olmasını ise bu akım yoğunluğunun iletkendeki bir nokta üzerindeki yük akışının nasıl olduğunu söylemesinden ileri gelir; vektörün yönü de o noktadaki yük akışın yönünü gösterir. Akım yoğunluğunun vektör ifadesi,

J(->)=nqv_d(->)

Elektrik Yükü Taşıyıcıları

Bir bakır teldeki elektrik akımı için, yüklü taşıyıcılar hareketli elektronlardır ve pozitif yüklü bakır iyonları metal örgüsü içinde aslında hareketsizdirler. Yine de, elektrik devrelerinin işleyişleri sırasında genellikle konvansiyonal akım kullanılır, pozitif yükler hareket ediyormuş gibi. Bu uygulama hakkındaki tartışma devam etse de bakırdaki yüklü taşıyıcıların fiziksel doğası oldukça anlaşılırdır.

Ancak elektrik akımının diğer uygulamalarında , yüklü taşıyıcıların belirlenmesi o kadar da basit değildir. Yarıiletkenlerde, örneğin, siz bazen hareketli elektronlara ve bazen de elektron eksiklikleri olarak adlandırılan hareketli deşiklere sahip olabilirsiniz. Onların iletkenliğe katılma yolunda önemli farklılıkları vardır. Gerçekleşmekte olan iletimin türünü tespit etmek için yollardan biri Hall Olayı’dır. Hall Olayı pozitif ve negatif yüklü taşıyıcılar için Hall gerilimine göre farklı polarite veren bir fiziksel olaydır. Bu Hall Olayı hakkındaki ayrıntılara daha önce yayınladığım Hall Olayı yazısından erişebilirsiniz. Birçok maddede elektrik iletimi sadece serbest elektron hareketinden kaynaklanmadığı için maddelerdeki iletimin hangi türden (pozitif yüklü parçacıklar mı, negatif yüklü parçacıklar mı?) olduğunu öğrenebilmek amacıyla Hall Olayı’nın uygulandığı ölçüm ve deneyler bilim insanlarına bilgi verir.

Yüklü Taşıyıcıların Sürüklenme Hızı

Bir bakır telindeki elektronların sürüklenme hızı aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

 

Yüklü Taşıyıcılarının Yoğunluğu

Bakır gibi bir metalde serbest elektronların yoğunluğunun hesaplanması metal hakkında temel fiziksel veriyi içerir, artı bakır metali atom başına yaklaşık serbest bir elektronu elektriksel iletim sürecine sağlar. Aşağıdaki verilerle temsili bir değer hesaplanabilir:

 Sonuç

Bu yazımızda elektrik akımının ne anlama geldiğini ve yüklü taşıyıcıların bir iletken içinde nasıl hareket ettiğini açıklamaya çalıştım. Akım ve akım yoğunluğu arasındaki farkı verdikten sonra yüklü parçacıkların pozitif veya negatif olmalarının ne gibi farklılıklara yol açtığını ifade ettim. En sonunda bir bakır teli için elektron yoğunluğunun nasıl hesaplandığını bir grafik içinde verdim. Günümüz teknolojilerinin en temelinde yer alan elektrik akımının doğasını anlamak yeni teknolojilerin geliştirilmesinde önemli bir rol oynamaktadır.

Bu konu ile ilişkili Ohm Yasası‘nı Elektrik ve Manyetizma yazı dizimizin gelecek yazısında ele alacağım.

Bu çalışma için HyperPhysics’ten değerli R. Nave’in çalışmalarından ve grafiklerinden faydalanıp bir kısmını Türkçeleştirdim-kendisine teşekkürler.

Gökhan Atmaca, MSc.           facebook.com/anadoluca | twitter.com/kuarkatmaca
Nanoölçek Aygıtlar ve Taşıyıcı İletimi Grubu
Kuark Bilim Topluluğu

Kaynaklar:

1. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, University Physics, Addison Wesley, 2009.
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.html#c1
3. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/miccur.html#c1

Elektrik ve Manyetizma yazı dizimizde,
Önceki Yazımız: Gauss Yasası ve Uygulamaları
Sonraki Yazımız: Ohm Yasası ve Özdirenç ile İletkenlik