Özel Görelilik Kuramı 1905 yılında Albert Einstein tarafından ortaya atılmıştı ve bu kuram ile mutlak zaman ve uzay kavramları yitmiş, yerine gözlemciye dayalı bir evren ortaya konmuştu. Yani Einstein sadece evreni değil evrendeki gözlemcileri, katılımcıları da önemsiyordu. Bu çalışmamız içerisinde daha çok Özel Görelilik Kuramının sonucu olan enerji ve ışık hızı arasında kurulan bağıntıyı ele alacağız. Bu bağıntı ise birçoklarımızın bildiği/karşılaştığı bir matematiksel formül: E=mc2.
Özel Görelilik Kuramının bu matematiksel ifadesi gereğince bir m kütlesine sahip olan bir cisim ışık hızından hızlı gidemez. Bu ışık hızının değeri yaklaşık olarak saniyede 300.000 kilometredir ve bu hızı aşan cisim yoktur. Sadece ışık bu hızla hareket eder. Bu tanımlamadan sonra merak eden ve kuşkucu yaklaşan birçok kişi şu soruyu sorabilir: Işık hızından hızlı cisimler var mıdır? Yahut neden ışıktan hızlı gidilemez?
Aslında, ışık hızından hızlı gidilemez. Ancak bu kural sadece bildiğimiz kütlelerde geçerlidir. Bildiğimiz kütle dediğimiz şey nedir?
Bu yazıda kütlenin esas tanımını ele almayacağız. Çünkü kütlenin esas tanımı çok spesifik bir konu ve açıkçası tartışmalıdır. Bu yüzden bildiğimiz kütle, görülebilir, tartılabilir ve tanımlanabilirdir. İşte Einstein’ın zamanında daha çok bu kütle tanımı biliniyordu, hâliyle.
Işıktan hızlı giden cisimleri ele aldığımızda kütlelerini, “bildiğimiz kütle” olarak düşünemeyiz çünkü Einstein’ın Özel Görelilik Kuramının sonucu olan matematiksel ifadeye aykırı olur. Onlar için başka bir kütle kavramı kullanmamız gerekir. Bu kavrama “sanal kütle” diyebiliriz.
Buraya kadar anlattıklarım konuyu özetleyecek şekildeydi. Şimdi ayrıntılarını başlıklar hâlinde inceleyeceğiz.
Özel Görelilik Kuramının Getirdikleri
Bu teorinin sonucunda zaman genişlemekte, uzunluk büzüşmekte ve ışık her eylemsiz referans sistemine göre sabittir. Işık hızı Einstein’in çalışmaları ile bir sabit, bir duvar vazifesi görmekte doğa ve evren üzerinde. Işık hızının sabit olduğu daha önce ki çalışmalarda bulunmuştu. Maxwell’in harika denklemleri olarak da bilinen elektromanyetizma denklemlerinde boş uzayda (yükün ve akımın 0 olduğu durumda) ışığın hızının c yani saniyede yaklaşık 300.000 km olduğu bulunmuştu ve bu ışık hızının birer elektromanyetik dalga gibi davrandığını gösterir bunu da Faraday daha önceden önermişti ve matematiksel olarak da Maxwell ispatlamıştı.
Ünlü formül E=mc2 yi ele aldığımızda ışık hızını sabit olarak değerlendirirerek kütle ile enerjinin eş değerliliği karşımıza çıkıyor. Kütle ile enerji birbirlerine dönüşebiliyor! Bu sonuç çok çok önemli idi bilim dünyası için; özellikle de nükleer fizik. Bu sonucu açıklamak için klasik olarak hep bir uranyuma nötron bombardımanın yapılması örnek verilir. Bir uranyum çekirdeğine nötron gönderdiğimizde uranyum çekirdeği parçalanır ve o parçaların kütlesi toplandığında uranyum çekirdeğinin parçalanmadan önceki kütlesi ile aynı olmadığı görülür. Bu sefer enerjiler toplanır ve enerjinin fazla olacağı görülür. O hâlde parçalanma sırasında kütle enerjiye dönüşmüştür sonucu açık olarak çıkar. Bu önemli sonuç o yıllarda çok yankı bulmuştu ama asıl yankı bulan nokta hiçbir durgun m kütlesine sahip cismin ışık hızından daha hızlı gidemeyeceğinin kesin olarak ifade edilmesidir, özel görelilik ile!
Bu sonuç, insanları daha farklı bir dünya hayal etmeleri için zorluyordu. Aslında bu kurama kadar zaman ve uzay mutlaktı; her şey ölçülebilirdi. Yine bu sonuca göre ışıktan hızlı gidilemezdi, ışık hızında gitmek için bir cismin durgun kütlesi sıfır olmalıydı… Peki durgun kütlenin sıfır olması ne demektir?
Bir parçacığın durgun kütlesi o parçacığın hareketsiz hâlde iken ölçülen-tartılan kütlesidir. O zaman durgun kütlesi sıfır olan kütle yok mudur diye akıllara bir soru gelebilir? Görünüşte bu şekilde gözükse de bu ifadede başka bir sonuç daha çıkıyor. Durgun kütlesi sıfır olan parçacıklar yok olarak düşünülemez, aslında o parçacıkların durgun hâlde bulunamayacaklarını söyler ya da şunu da söyleyebiliriz durgun kütlesi sıfır olan parçacıkları gözlemleyemeyiz. Durgun kütlesi sıfır olan bir parçacık da gerçekte vardır, o da foton parçacığıdır. Bilindiği gibi foton parçacığı ışığı ileten parçacıktır. Yani ışıktır.
Yani ışık hızına ulaşabilen tek parçacık fotondur. Peki ışık hızında hareket eden bir parçacık varsa bir ihtimal de olsa ışık hızından hızlı gidilebilir mi?
Işıktan Hızlı Giden Parçacıklar
Einstein’in Özel Görelilik Kuramı gereğince ışıktan hızlı gidilemez ama yine aynı kuram gereğince ışıktan hızlı gidilebildiği söylenebilir ama nasıl!?. Eğer kütlemiz bildiğimiz kütle ise evet ışıktan hızlı gitmek farazidir. Ya kütlemiz bildiğimiz kütle değilse ve yeni bir kavram olarak karşımıza çıkan sanal kütleli ise kütlemiz işte o zaman Özel Görelilik gereğince ışıktan hızlı gitmemiz mümkün ve aslında c hızının altında da hareket edemeyiz bu şekilde bir de sınırlama söz konusu olur.
Çok ilginç değil mi bizim gibi kütle kavramına sahip parçacıklar ışıktan hızlı gidemezken sanal kütleli parçacıklar ışık hızının altına inemeyerek ışık hızından daha hızlı hareket edebiliyorlar.
Einstein yanlışlanmadan bu yorumlara/sonuçlara ulaşabilmek zor değil. Çok da fazla matematik bilgisine gerek yok bunu anlamak için. İşte kısaca matematiksel analizi:
Yukarıda gördüğünüz formülü iki şekilde inceleyeceğiz. İlki bildiğimiz kütleler için yani Einstein’in irdelediği biçimde. Diğeri ise sanal kütle dediğimiz kavram açısından…
Bildiğimiz kütle cinsinden ele aldığımızda payda kısmındaki kareköklü ifadenin tanımlı yanı sıfırdan büyük olabilmesi için v yani cismin hızının c’den, ışık hızından büyük olmaması gerekiyor, büyük olursa kareköklü ifade negatif olur ve sanallaşır. Bu yüzden de Einstein bizlere hiçbir cisim ışık hızından hızlı gidemez demiştir doğal olarak. Lakin bu hiçbir cismin kapsamı sanal kütle denilen kavramı kapsamamaktadır. O yıllarda bu kavram üzerine değinen çok kimse yoktu.
Sanal kütle açısından bu formülü değerlendirdiğimizde kütlemiz kompleks bir ifade yani sanal olsun. O halde bu formülün tanımlanabilir olması için paydasının da sanal olarak ifade edilmesi gerekir ki böylece pay ve paydadaki sanal kısımlar birbirini sadeleştirerek ifademiz doğrulanmış olur. Paydanın sanal olabilmesi için cismin hızı ışıktan hızlı olmalıdır ve böylece kareköklü ifade negatif değer alır. Bilindiği üzere kök içerisinde -1, “i” ile gösterilir. “i” de sanal ifade olduğunu belirtir. Böylece pay ve payda sanallıktan kurtularak gerçel bir enerji ifadesi elde etmiş oluruz.
Fizik kurallarına ve Özel Görelilik Kuramına aykırı bir işlem ve yorumda bulunmadan bir parçacığın ışıktan hızlı gidebileceğini söyleyebiliriz. Tek şart kütlesinin sanal kütle olmasıdır.
Artık matematiksel olarak da olsa bizler bir parçacığın bir şekilde ışıktan hızlı gidebileceğini belirtebiliyoruz. Ne var ki sanal bir ifade ne kadar soyutsa bu bahsettiklerimiz de o kadar soyuttur. Soyut matematiğin bize işaret ettikleri bunlardır sadece. Matematik bizi kandırıyor mu diye sormak oldukça sinsi ve zekice olabilir ama evrenin dilinin matematik olduğunu unutmamak gerekir!
Işıktan hızlı gidebilen parçacıklara en iyi örnek takyonlardır. Ancak takyonlar başlı başına bir konu oldukları için bu yazı içerisinde değinemeyeceğim. Ancak takyonların, teorik parçacıklar olduklarını bilmekte yarar var.
Diğer taraftan bu yazı 2008 yılında hazırlansa da güncel bir not eklemeliyim. 2011 yılının son dönemlerinde nötrinoların ışıktan hızlı olduğuna dair bazı deneysel sonuçlar bilim dünyasınca konuşulmuştu. Kuark Bilim Topluluğu olarak da bu sıcak konuyu üç farklı yazıda ve bir de ücretsiz dergimiz NetBilim’in kapak konusu olarak ele almıştık. Nihayetinde yapılan deneylerin hatalı olabileceği düşüncesi sıkça konuşulurken 2012 yılının Mayıs ayı ile birlikte farklı parçacık fiziği laboratuvarlardan nötrinoların hızına ilişkin yeni veriler alınacak. Ancak beklentiler nötrinoların ışıktan hızlı olmayacağı yönünde, bu yazı vesilesi ile bu güncel konuya değinmek gerekti. İlgili yazılar için kaynaklar kısmına bakabilirsiniz.
Işıktan hızlı gidildiğinde ne olur o da başka bir yazı ama şunu da söylemek gerek. Işıktan hızlı giden takyon parçacıkları ele alındığında zamanda geriye gidebilmeleri gibi müthiş bir olay meydana gelir. Zamanda geriye gitmek ise Özel Görelilik Kuramının nedensellik ilkesine aykırıdır. Fiziksel olarak bunu açıklayabilmek zor görünmektedir.
Fiziksel olarak anlam getirebilecek miyiz? Kim bilir?
Hazırlayan: Gökhan Atmaca / http://twitter.com/kuarkatmaca | Tarih: 29.07.08
Kuark Bilim Topluluğu
Kaynaklar:
- Modern Fiziğe Giriş, Gökhan ATMACA – Talha ZAFER, KBT e-kitap
- http://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_matter
- Nötrino1, Işıktan Hızlı Nötrinolar Gerçek Mi?, Gökhan Atmaca, KBT Bilim
- Nötrino2, Yoksa Nötrinolar Işıktan Hızlı Mı?, Gökhan Atmaca, KBT Bilim
- Nötrino3, Işıktan Hızlı Nötrino Deneylerinde Kusurlar, Gökhan Atmaca, KBT Bilim
- Işıktan Hızlı Nötrinolar, Gökhan Atmaca, NetBilim, KBT
** Son kullanılan görsel materyalin telif hakkı Mark A.Garlic’e aittir. Materyalin gerçek adresi:
http://www.space-art.co.uk/images/artwork/other/Wormhole-Transit.jpg
