Albert Einstein’ın fotoelektrik etkiyi açıkladığı foton teorisi kabul gördükten sonra, bunun sadece ışık için mi yoksa maddenin dalga gibi davranış gösterip göstermediği sorusu ortaya çıkmıştı. Bu noktada, fizikte bir doktora öğrencisi olan Louis de Broglie’nin 1923 yılında tamamladığı doktora tezi cesur bir iddiayı içeriyordu. Einstein’ın ortaya koyduğu lambda dalgaboyu ve p momentumu bağıntısı göz önüne alındığında, de Broglie bu bağıntının herhangi bir maddenin dalgaboyunu belirleyebileceğini önerdi:
lambda = h / p
Burada h Planck sabitidir.
Bu dalgaboyu de Broglie dalgaboyu olarak adlandırılır. Aslında de Broglie’nin E=hf enerji denklemi üzerinden momentum denklemini seçmesinin nedeni anlaşılır değildi o zamanlar. Enerji toplam enerji, kinetik enerji veya toplam rölativistik enerji olabilirdi. Fotonlar için bunların hepsi aynı idi ama madde için değil.
Ancak momentum bağıntısının kabul edilmesi kinetik enerji Ek kullanılarak f frekansı için benzer bir de Broglie bağıntısının türetilmesine izin verdi:
f = Ek / h
Kuantum mekaniğinde, Dirac gösterimi ile bu bağıntılar alternatif formüller kazandı. Planck sabitinin 2pi’ye bölümü h-bar olarak adlandırıldı ve k dalgasayısı olmak üzere momentum bağıntısı şuna dönüştü:
p = h-bar * k
w açısal frekansı için kinetik enerji bağıntısı ise
Ek = h-bar * w
Bu formüller, kuantum mekaniğin içerdiği pek çok alanda bir karşılığa sahip. Örneğin katıhal fiziğinde malzemelerin elektronik band yapıları bu bağıntılar sayesinde momentum uzayında inceleniyor.
De Broglie Hipotezinin Deneysel Kanıtlanması
1927 yılında Bell Laboratuvarı fizikçilerinden Clinton Davisson ve Lester Germer bir nikel kristaline elektron gönderdikleri bir deney gerçekleştirdiler. Bu deneydeki kırınım deseni sonucu de Broglie dalgaboyu tahminleri ile uyuştu. Bu teori ile de Broglie 1929 yılı Nobel Fizik Ödülü’nü almış oldu ve böylece, bu ödül ilk defa bir doktora tezine verilmişti. Davisson ve Germer’e ise elektron kırınımının deneysel keşfinden dolayı 1937 yılında Nobel Fizik Ödülü verildi. Bu keşif de Broglie’nin hipotezini kanıtlarken aslında deneyin amacı bu hipotezi kanıtlamak değildi. Davisson-Germer deneyi hakkında daha fazla bilgiyi yıllar önce yazdığım yazıdan alabilirsiniz.
de Broglie hipotezinin doğru olduğunu çift yarık deneyleri gibi başka deneyler de gösterdi. 1999 yılındaki kırınım deneyleri 60 veya daha fazla karbon atomundan oluşan buckeyball kadar büyük moleküllerin davranışında dahi de Broglie dalgaboyu doğrulanmıştı.
Yazımızın sonunda de Broglie hipotezinin önemine işaret edecek birkaç şey daha eklemeliyim. Bu hipotez dalga parçacık ikiliğinin sadece ışığa özgü anormal bir davranış değil bunun yerine hem ışınım hem de madde tarafından sergilenen temel bir ilke olduğunu gösterdi. Bunun sonucunda bu hipotez maddenin davranışını açıklamada de Broglie dalgaboyu uygulanabildiği sürece dalga denklemlerin kullanılmasını mümkün hâle getirdi. Sonuçları itibariyle kuantum mekaniğinin gelişmesinde önemli bir yere sahip oldu de Broglie’nin doktora tezi.
Gökhan Atmaca, Bilim Uzmanı (MSc.)
Takip: twitter.com/kuarkatmaca
İletişim: facebook.com/anadoluca
Kaynaklar:
- http://physics.about.com/od/quantumphysics/a/dbhypothesis.htm
- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/debrog.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Matter_wave
