Zeeman Olayı

Bir atom düşünün, bir manyetik alana maruz kalsın ve bu manyetik alan, bu atomun enerji düzeylerinde yarılmalar adını verdiğimiz değişimlere sebep olsun. İşte bu yazımda bir atomun manyetik alan etkisi altında spektrumundaki çizgilerinin yarılmasını açıklayan Pieter Zeeman’ın kendi adını verdiği “Zeeman Olayı”nı anlatacağım.

P. Zeeman, sodyum buharı ile yaptığı deneyinde gaz, manyetik alana konulduğu zaman spektrumundaki çizgilerinin yarıldığını gözlemlemiştir. Kuantum mekaniğine göre atomdaki elektronlar daha düşük enerji düzeylerine geçerken ışık yayınlayarak spektrumda görülen çizgileri oluşturur. Manyetik alanın çizgilerde bölünmeye yol açmasının nedeni, daha önce tümünün enerjileri aynı olan elektronların, manyetik alanın etkisiyle manyetik dipol momentinin oluşumundan kaynaklı yönlerine göre farklı enerjiler kazanmalarıdır. Açısal momentumuyla ilişkili yörünge manyetik momentten dolayı (2l+1) tane dejenere m bileşeninin yarılması olayına “Normal Zeeman Olayı” denir ve bu durum klasik fizikle incelenebilir. Çünkü bu etkileşim içerisinde spin etkisi yoktur. “Anormal Zeeman Olayı”nda ise bu çizgiler birbirine daha fazla yakındır ki burada ise spin etkisinin varlığından söz edilebilir. İşte bu durumda artık yörünge dipol momenti ve spin dipol momenti manyetik alanla etkileşime girer. Ayrıca manyetik alanın kuvvetli olması durumunda Paschen-Back Etkisi dediğimiz durum gerçekleşir. Bu durumda sistemin lineerliği bozulur ve enerji yarılmaları gözlemlenir.

Şimdi Normal Zeeman Olayı’nı detaylı olarak inceleyelim.

Bir B dış manyetik alanında, bir manyetik dipolün manyetik momentinin µ büyüklüğüne ve bu momentin alana göre yönelimine bağlı olarak bir U_m  potansiyel enerjisi vardır.

Manyetik dipol üzerinde ʈ dönme momenti;

Bu durumda U potansiyel enerjisinin 0 (sıfır) olduğu referans konumunun seçiminin sebebi potansiyel enerjilerdeki değişikler deneysel olarak gözlemlenebildiğinden seçim keyfidir.

µ, B ile aynı yönde olduğunda U_m en küçük değerine sahiptir. U_m= -µB’dir, yani bir manyetik dipolün, bir dış manyetik alan ile her zaman aynı yöne gelmeye çalışmasının bir ifadesidir. Bir hidrojen atomundaki bir yörünge elektronunun manyetik momenti, L açışsal momentumuna bağlıdır. Bu yüzden, atom bir manyetik alan altında olduğu zaman toplam enerjisine manyetik katkıyı L’nin hem büyüklüğü hem de alana göre yönelimi belirler. Bir akım halkasının manyetik momentinin büyüklüğü,

µ=IA

ifadesi ile verilir. Burada I akım, A da onun içinde kalan alandır. r yarıçaplı bir dairesel yörüngede f tur/s yapan bir elektron bir ef akımına eşdeğerdir, bu yüzden manyetik momenti,

µ=-efпr ²

ile verilir. Elektronun V lineer hızı 2пfr olduğundan açısal momentumu,
L=mVr=2пmf r ²

µ manyetik momenti ile L açısal momentumunu veren ifadelerle yörüngedeki bir elektronun manyetik momentini ifade edebiliriz.

µ= – (e/2m)L

-(e/2m) oranı jiromanyetik oran olarak adlandırılır ve eksi işaretin anlamı ise elektronun yükünün negatif olması sonucu olarak, µ’nün L’ye zıt yönde olmasını getirir. Bir manyetik alandaki bir atomun manyetik potansiyel enerjisi,

U_m=(e/2m)LBcosʘ ile verilir.

Şekilde görüldüğü gibi L ile z yönü arasındaki ʘ açısı sadece,

cosʘ=m_l/(l(l+1))½

ile belirlenen değerleri alır. L’nin izin verilen değerleri,

L=h(l(l+1))½

ile belirlenir.

U_m=m_l(eh/2пm)B

şeklindedir. eh/2пm büyüklüğü Bohr Manyetonu olarak tanımlanır.

Bir manyetik alanda belirli bir atom durumunun enerjisi, n’ye ek olarak m_l’nin değerine de bağlıdır. Toplam kuantum sayısı n olan bir durum, atom bir manyetik alan içindeyken birkaç alt duruma ayrılır. Bunların enerjileri, durumun alanın yokluğundaki enerjisinden hafifçe fazla veya hafifçe azdırlar. Bu olay, atomlar bir manyetik alan içinde ışıma yaptıklarında, spektrum çizgilerinin farklı çizgilere yarılmasına yol açar. Bu çizgilerin arasındaki uzaklık, alanın büyüklüğüne bağlıdır.

Pieter Zeeman bu durumu, Zeeman Olayı olarak açıklamıştır ve bu olay uzay kuantumlanmasının en belirgin örneğini oluşturmaktadır.

m_l , +l’den 0 ve –l’ye kadar 2l+1 tane farklı değer alabildiğinden (dejenerelik durumu), yörünge kuantum sayısı l olarak verilen bir durum, atomun bir manyetik alan içine konulduğunda enerjileri birbirinden µ_BB  kadar farklı olan 2l+1 alt duruma yarılır.

Normal Zeeman Olayı’nda, ışıma yapan atomlar B büyüklüğünde bir manyetik alan içine konulduğunda, v₀ frekanslı bir spektrum çizgisi üç bileşene ayrılır. Bir bileşen v₀ diğerleri v₀’dan eB/4пm kadar küçük ve büyüktür. Sadece üç bileşen olmasının nedeni Δm_l=0, ±1 seçme kuralıdır.

Bu yazıda ele aldığımız Zeeman’ın bu keşfi kendisine 1902 yılı Nobel Fizik Ödülü’nü Hollandalı Hendrik Antoon Lorentz ile paylaşmasına olanak tanıdı.

Volkan Türker
Hacettepe Üniversitesi Fizik Eğitim Ana Bilim Dalı
Kuark Bilim Topluluğu Popüler Bilim Yayın Grubu

Kaynaklar:

1. Serway, Moses, Walker: Modern Physics, pp.216-226 (Normal and Anomalous Zeeman Effects) (Theoretical Discussion of Zeeman Effect)
2. Eisberg, Resnick: Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles, pp.364-365.