Gezegenimizin bir yüzey sıcaklığı var, Mars veya Venüs’ün de sahip olduğu sıcaklık hakkında bir fikrimiz var. Uzak olsun yakın olsun yıldızların sıcaklıklarını onların yaydığı ışığın dalgaboyundan belirleyebiliyoruz. Peki ya içine düşen tüm madde ve enerjiyi soğuran bir karadeliğin sıcaklığı nasıl olur da belirlenebilir?
Karadelikler onların üzerine düşen tüm enerjiyi emerler. Bir karadelikten gelen kesinlikle bir kızılötesi ışıma yoktur, gama ışıması ya da radyo dalgaları da yayılmaz. Bildiğimiz kadarıyla hiçbir şey dışarı çıkmaz.
Karadeliklerin sıcaklığı Hawking Işıması olarak bilinen bir kavrama tümüyle bağlıdır. Hawking Işımasına göre çok geniş bir zaman aralığında karadelikler olay ufku kenarında sanal parçacıklar üretir. Bu parçacıkların en yaygın olanı fotonlardır.
Bu sanal parçacıklar ortaya çıktıkları kadar hızlı bir sürede yeniden birleşip yok olabilirler. Fakat, olay ufku kenarında bu sanal parçacıklardan bir çifti ortaya çıktığında, bu çiftin biri karadeliğe düşerken diğeri evren içine “kaçmakta” özgürdür. İşte bu özgür parçacıkları görebilir, ölçebilir ya da tespit edebilirseniz bir karadeliğin sıcaklığını da belirleme imkânına sahipsiniz demektir.
Stephen Hawking’in öne sürdüğü bu olay kuantum mekaniğine dayanır. Kuantum mekaniğinin temellerinden biri olan Heisenberg Belirsizlik İlkesi‘ne göre bir sistemin enerjisini keyfi doğrulukla ölçmek mümkün değildir. Çok kısa süreliğine var olan Higgs bozonu gibi parçacıkların kütlesinde bir belirsizlik vardır, bu belirsizlikten dolayı böyle bir sistemin enerjisi veya kütlesini anında ölçemeyiz. Az önce kaçmakta özgür olduğunu ya da karadeliğin içine sıkışıp kaldığını söylediğimiz parçacık çiftleri de çok kısa süreliğine meydana gelirler. Onlar da Heisenberg Belirsizlik İlkesi’ne uymak zorundadırlar. Olay ufku içinde, herhangi bir madde, herhangi bir parçacık-antiparçacık çifti veya herhangi bir ışık sıkışmış bir şekilde orada kalır ve kaçamaz. Olay ufkunun dışında ise bunların içeriye düşme ya da dışarıda kalma olasılıkları vardır. Dışarıda oluşan bir parçacık-anti parçacık çifti varsa, çoğu zaman dışarıda doğal olarak bu çift birbirini yok eder ama çok nadir de olsa bu çiftten biri içeri girebilir ve diğeri ise dışarıda kalır.
Şimdi bir parçacık-antiparçacık çiftini ele alalım. Bazı durumlarda, parçacık karadeliğin içine düşer ve antiparçacık olanı dışarıda kalır, yahut tam tersi şekilde, antiparçacık karadelik içine düşerken parçacık olanı dışarıda kalabilir. Bizim Hawking Işımasını görebilmemiz için bunun doğru şartlara uygun bir şekilde olması gerekir. Bunun için iki tane parçacık-antiparçacık çiftini düşünelim. Bu çiftlerden biri için, antiparçacık düşerken parçacık kaçabilmiş olsun, diğer çift için ise parçacık düşerken antiparçacık olay ufkunun dışında kalsın. Bu çiftlerden birinden kaçan parçacık ve diğerinden kaçan antiparçacık etkileşerek iki foton üretir. Bu fizikte “çift yok olması” olarak bilinen bir olaydır ve işte bu etkileşim bizim karadeliklerin sıcaklığı hakkında konuşabilmemize olanak tanıyan yegâne şeydir. Bu etkileşim ve beraberinde karadeliklerin sıcaklığı temelde iki şeye bağlıdır.
Karadeliğin sıcaklığı kütlesine ve olay ufkunun büyüklüğü ile ters orantılıdır. Karadeliğin olay ufkunun bükülmüş yüzeyini ele alalım, böyle bir yüzeyde bir fotonun kaçabileceği çok sayıda yol vardır ve bu yolların çoğunluğu aynı zamanda karadeliğin kütleçekimi yüzünden onları karadeliğe doğru geri götüren yollardır. Ancak azınlıkta kalan diğer yollar yani fotonun olay ufkuna mutlak bir şekilde dik olarak hareket ettiği yollarda fotonun kaçış için bir şansı vardır. Bu nedenle daha büyük olay ufku, bir fotonun kaçabileceği yolların daha az olması demektir.
Enerji bir karadeliğin olay ufkunda evrene serbest bırakıldığı için ve enerji ne yok edilebilir ne de var edilebilir olduğundan karadeliğin kendisi bu fotonları serbest bırakmak için enerjiyi sağlayan kütlesinden vazgeçer. Yani karadelik buharlaşır.
Beslenmekte olan bir karadelik için hazırlanan görsel. Credit: NASA, ESA, Martin Kornmesser (ESA/Hubble)
Evrendeki en büyük kütleye sahip karadelikler, süperkütleli karadelikler Güneş’ten milyonlarca kez daha fazla kütleye sahipler ve sahip oldukları sıcaklık ise 1.4×10-14 Kelvin’dir. Bu çok düşüktür, neredeyse mutlak sıfır.
Güneş kütleli bir karadeliğin sıcaklığı (aynı zamanda Hawking sıcaklığı) yaklaşık olarak 0.00000006 K’dir ve bu aşağıdaki formül kullanılarak bulunur:
Bu formül göz önüne alınarak bir karadeliğin sıcaklığını belirlemek için bir karadeliğin kütlesini bilmemiz yeterli. Ancak bir karadeliğin sıcaklığını belirlemek için 10’dan fazla formülün olduğunu ve henüz karadelik üzerine çalışan bilim insanları tarafından hangisinin kullanılması gerektiği konusunda bir fikir birliği yok. Hawking ışıması ise tipik bir karadeliğin sıcaklığının çok düşük olmasından dolayı hiçbir zaman tespit edilememiştir.
Kozmik mikrodalga arkaplan ışımasının sıcaklığı ise 2.7 K civarındadır ve bu evrenin arkaplan sıcaklığı olarak da adlandırılmaktadır. Buna göre, evrenin arkaplan sıcaklığı güneş kütleli bir karadeliğin sıcaklığından çok yüksektir. Mevcut var olan tüm karadelikler buharlaştıklarından daha hızlı bir şekilde kozmik mikrodalga arkaplan ışımasından enerji soğururlar. Bu zamanla dengelenemeyen bir miktara ulaşır. Evrenin arkaplan sıcaklığı bu karadeliklerin sıcaklığının altına inene kadar, buharlaşmaya bile başlamazlar. Dünya’nın kütlesi kadar bir kütleye sahip bir karadeliği göz önüne alsak bile onun sıcaklığı hâlâ oldukça düşüktür. Güneş kütleli bir karadeliğin buharlaşması 10 üzeri 67 yılı alabilir!
Sadece uydumuz Ay’ın kütlesine sahip bir karadelik evrenden soğurduğu enerjiden daha hızlı buharlaşması için yeterince sıcaktır. Bu tür karadelikler kütlelerinden kaybettikçe giderek daha fazla sıcak olurlar. Ceres asteroidinin kütlesi kadar bir kütleye sahip karadelik ise ancak 122 Kelvin sıcaklığa sahip olabilir. Ama bu hâlâ dondurucu bir sıcaklıktır. Kütle ile karadeliğin sıcaklığı arasındaki ilişkiyi daha iyi göstermek adına daha küçük bir kütleye sahip olan Vesta asteroidinin kütlesinin yarısı kadar kütleli bir karadeliğin sıcaklığının 1200 K’den fazla olabileceğini belirtmek isterim. Daha az kütle, daha yüksek sıcaklık.
Karadelikler kütlelerinin çoğunu kaybettikleri zaman teleskoplarımız tarafından görülebilen muazzam bir enerji patlamasıyla içinde barındırdıkları son malzemeyi serbest bırakırlar. Bazı gökbilimciler, Büyük Patlama’dan kısa süre sonra oluşan karadeliklere ait olası patlamalar için gökyüzünü aktif olarak araştırıyorlar. Çünkü o dönem evren karadeliklerin oluşması için yeterince sıcak ve yoğundu. Ancak şimdiye kadar bu ilkel karadeliklere ait herhangi bir patlamaya rastlanmadı.
Gökhan Atmaca
Takip: twitter.com/kuarkatmaca
Referanslar:
Fraser Cain, How Cold Are Black Holes?, Universe Today
https://www.quora.com/What-is-the-temperature-of-a-black-hole-And-how-can-we-calculate-it
http://web.physics.ucsb.edu/~gary/BH,Entropy,Info.pdf
http://nrumiano.free.fr/Estars/bh_thermo.html
https://imagine.gsfc.nasa.gov/ask_astro/black_holes.html
https://medium.com/starts-with-a-bang/how-do-black-holes-evaporate-5463dbda6832
