Albert Einstein onun hakkında matematik tarihinin en önemli kadını olduğunu söylüyordu: Amalie Emmy Noether.
Amalie Emmy Noether evrensel korunum yasaları ve doğadaki simetriyi bir araya getiren bir teorem ortaya koydu. Noether teoremi olarak bilinen bu teorem simetri ve korunum yasaları arasındaki bağlantıyı açıklıyordu ve Albert Einstein’ın görelilik teorisi kadar önemliydi. Çünkü bu teorem Higgs bozonu keşfinin önünün açılması dahil olmak üzere günümüz fiziğin öncü araştırmalarının çoğunu kapsamaktadır.
Noether teoremini geliştirmeden önceki hayat yolculuğundan biraz bahsetmek istiyorum.
Alman matematikçi ve teorik fizikçi Emmy Noether 23 Mart 1882’de Almanya’nın Erlangen şehrinde doğdu. Erlangen’de kolejlere hazırlık okullarına kızların alınmadığı bir dönemde binlerce erkeğin arasında iki kadından biri olarak derslere dışarıdan izleyici olarak katıldı [1]. Erlangen Üniversitesi’nde 1907 yılında matematik bölümünde Paul Gordan’ın danışmanlığında doktorasını aldı. Bunun öncesinde 1900 yılında İngilizce ve Fransızca öğretme sertifikasına sahipti.
Noether 1908’den 1915 yılına kadar herhangi bir ödeme veya fakülte üyeliği almaksızın Erlangen Matematik Enstitüsü’nde çalıştı [1]. 1915 yılında dönemin dünyaca en bilinen matematik araştırma merkezi olan Göttingen Üniversitesi’nin matematik bölümüne David Hilbert ve Felix Klein tarafından davet edildi. David Hilbert’in adı altında dört yıl boyunca okutman olarak çalıştıktan sonra David Hilbert ve Albert Einstein’ın çabalarıyla akademik bir derece olan privatdozent derecesini sonunda aldı. 1922 yılında ise doçent doktor ünvanını aldı. Noether, 1933 yılına kadar Göttingen Üniversitesi matematik bölümünün önden gelen bir üyesi olarak çalıştı. Bu yıllarda onun öğrencilerine bazen “Noether’in çocukları” deniliyordu.
1908-1915 yılları arasında genel ve teorik cebir üzerine çalışırken, 1915’ten sonraki dönemde ise David Hilbert ve Felix Klein hatta Hermann Minkowski ile birlikte Einstein’ın genel görelilik ilkesi üzerine çalıştı. 1915 yılında Albert Einstein genel görelilik teorisini yayınlandığında Göttingen Üniversitesi’nin matematik bölümü büyük bir ilgiyle bu teoriye odaklanmıştı. Noether de kendi cebir invaryans (değişkenler teorisi) çalışmasını Einstein’ın teorisinin bazı kısımlarına uygulamaya başlamıştı. Şimdi Noether teoremi olarak anılan teorem bu şekilde ortaya çıkmaya başlamıştı. Bu teoreme göre her sürekli simetriye karşılık gelen bir korunum yasası vardır veya tam tersi. Noether’in teoremi eğer bir fiziksel sistem için Lagranjyan fonksiyonu onu tanımlamak için kullanılan koordinat sistemindeki sürekli bir değişim (dönüşüm) tarafından etkilenmiyorsa ona karşılık bir korunum yasası olduğunu söyler. Örneğin, Lagranjyan konumdan bağımsızsa sistem doğrusal momentumunu koruyacaktır, eğer zamandan bağımsız ise enerji korunacaktır [4].
Albert Einstein 1918 yılında Noether’in çalışması üzerine David Hilbert’e şunları yazar [3],
Noether hanımefendinin invaryanslar üzerine olan oldukça ilgi çekici çalışmasını dün okudum. Böyle şeylerin böyle genel bir yolla anlaşılabileceğinin gösterilmesinden etkilendim. Göttingen’deki eski bekçiler Noether hanımefendiden bazı dersler almalı! Görünen o ki Noether işini biliyor.
Matematiksel fiziğin en güzel sonucu olarak değerlendirilen Noether teoremi, “doğada bir çeşit simetri, biraz öngörülebilirlik veya homojenlik bulursanız, buna karşılık gelen arkaplanda gizemli bir korunumun (momentumun, elektrik yükünün, enerjinin vs.) olduğunu bulacaksınız” der. Eğer bir bisiklet tekerleği radyal olarak simetrik ise, siz onu kendi ekseni etrafında döndürdüğünüzde tüm yönlerde aynıymış gibi görünür. İşte bu simetrik dönüştürüm karşılık gelen bir korunum sağlamalıdır. Noether’in teoreminde somutlaşan ilkeler ve hesaplamaları uygulayarak, açısal momentumun, Newtonyen itmenin biskletçileri dik ve hareket halinde tuttuğunu göreceksiniz.
Emmy Noether, kendi adı ile anılan teoremi ile doğadaki simetri ile evrensel fizik korunum yasalarını bir araya getirmeyi başardı. Credit: SPL/Photo Researchers
Teoremden çıkan şaşırtıcı sonuçlar arasında en ilgi çekici ilişki zaman ve enerji arasında olanıdır. Noether teoremi bir zaman simetrisinin enerjinin korunmasıyla doğrudan ilgili olduğunu göstermiştir. Enerjinin korunumuna göre enerji ne yoktan var olabilir ne de yok edilebilir, ancak sadece biçim değiştirir.
1920’lerdeki çalışmaları temel olarak soyut cebir üzerine olsa da grup teorisi, halka teorisi, grup temsilleri ve sayı teorisi üzerine de dikkat çekici çalışmaları olmuştu. Noether’in matematiği fizikçiler ve kristalograflar için çok yararlı oldu. Noether’in cebire kavramsal yaklaşımı cebiri, geometriyi, lineer cebiri, topoloji ve mantığı birleştiren bir ilkeler dizisine yol açtı [1].
1928-1929 yıllarında Moskova Üniversitesi’nde misafir profesör olarak görev yaptı, 1930 yılında Frankfurtta ders vermeye devam etti. 1932 yılında Zürih’te gerçekleşen Uluslararası Matematik Kongresi’nde ana konuşmacı olarak ders verdi ve aynı yıl matematik alanında prestijli bir ödül olan Ackermann-Teubner Anma Ödülü ile ödüllendirildi.
1933 yılının Nisan ayında bir Yahudi ailesinden gelmesinden dolayı Nazi hükümeti tarafından ders vermesi yasaklandı ve hatta Almanya’da kalması tehlikeli hâle geldi. Aynı yılın Eylül ayında, Albert Einstein’ın da önerisiyle ABD’deki Byrn Mawr College’de misafir profesörlük görevini kabul etti. Daha sonra Princeton’da İleri Araştırmalar Enstitüsü’nde ders vermeye devam etti. 1935 yılında bir tümör tedavisi için ameliyat oldu ve bu ameliyattan sonra oluşan komplikasyonlar nedeniyle 14 Nisan 1935 tarihinde hayatını kaybetti.
Babası Max Noether Erlangen Üniversitesi’nde bir matematik profesörüydü. Ailesinden üç erkek kardeşinden ikisi Emmy Noether gibi bilim insanı olmuştu ama O hepsini geçmişti. Sonunda Max Noether, Emmy Noether’in babası olarak biliniyordu [1].
Dr. Gökhan Atmaca
Takip: twitter.com/kuarkatmaca
Referanslar:
[1] http://www.sdsc.edu/ScienceWomen/noether.html
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether
[3] http://www.nytimes.com/2012/03/27/science/emmy-noether-the-most-significant-mathematician-youve-never-heard-of.html
[4] http://applet-magic.com/noetherth.htm
