Kuantum mekaniği veya kuantum teorisinin atom altı parçacıklar dünyası ile ilgili olduğunu düşünülür. Doğrudur da. Ancak kuantum mekaniğinin etkileri sadece mikroölçekte değil makroskobik ölçekte görmek mümkün aslında. Peki bu büyüklük ne kadar olabilir? Atom altı dünyadan, canlı hücreler dünyasına çıksak yeterli olur mu? Aslında çok daha büyük. Bir yıldıza ne dersiniz? Mesela, Güneş gibi bir yıldızın hayatta kalması kuantum mekaniğe bağlıdır. Yeterince büyük sayılır, değil mi?
Peki bu nasıl olur? Güneşimiz gibi yıldızların içindeki hafif elementler aşırı koşullar altında bir araya gelerek kaynaşırlar yani füzyon oluşur. Sıcaklığın 4 milyon Kelvinin üzerinde ve yoğunluğun da katı kurşundan on kat daha fazla olması bu bahsedilen aşırı koşulların ta kendisidir ve işte bu koşulların oluştuğu Güneş’te hidrojen çekirdeği diğer bir deyişle tekil protonlar zincirleme bir reaksiyonla bir araya gelip kaynaşırlar ve iki proton ve iki nötrondan oluşan helyum çekirdeğini oluştururlar. Bu sırada da muazzam miktarlarda enerji serbest kalır. İşte bu enerji sayesinde Dünya’da yaşam hâlâ hayattadır.
İlk bakışta, nötronlar protonlardan %0.1 oranında daha fazla kütleli olduğu için bu kadar enerjinin açığa çıkmasını beklemeyebilirsiniz. Ama nötronlar ve protonlar helyuma birlikte bağlı olduklarında, bu dört nükleonun tüm birleşimi birbirlerinden ayrı oldukları bağlı olmadıkları durumdan %0.7 kadar daha az kütleli olmaktadır. Bu süreç enerjinin açığa çıktığı nükleer füzyona olanak tanır ve evrendeki yıldızların büyük çoğunluğunda bu süreçle enerji üretimi olur. Bu şu anlama gelir, Güneş her dört protonu bir helyum çekirdeği olarak kaynaştırdığında net olarak 28 MeV (Mega elektronvolt) enerji açığa çıkmış olmaktadır. Bunu Einstein’ın E=mc2 kütle-enerji dönüşümü bağıntısı ile göstermek mümkün.
Güneş’te her saniye 4×1038 proton helyum-4 çekirdeğine dönüşüyor ve bu sırada sürekli olarak 4×1026 Watt’lık bir güç yayılmış oluyor. Güneş’teki protonların sayısı 1.07×1057 ve nötronların sayısı 0.13×1057‘dir [2]. Plazmanın elektriksel öznötralliğinden dolayı elektronların sayısı protonların sayısına eşit olmalıdır. Bunlardan yüzde 10’undan daha azı ise çekirdekte bulunmaktadır. Bu parçacıklar muazzam enerjilerle hareket etmektedir. Bu hareket her proton için Güneş’in çekirdeğinin merkezinde yaklaşık saniyede 500 km hızla gerçekleşmektedir. Parçacıkların yoğunluğu da çok yüksektir bu ise parçacık çarpışmalarının aşırı sıklıkla gerçekleştiği anlamına gelir. Her saniye milyarlarca kez bir proton bir diğerine çarpıyor! Güneş’in gerekli enerjiyi üretmesi için döteryumla sonuçlanan füzyon bu proton-proton etkileşmelerinin çok küçük bir kısmını alacaktır.
Görsel, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:FusionintheSun.svg.
Güneş’teki parçacıkların çoğu yeterli enerjiye sahip olmasa bile, küçük bir yüzdesinin Güneş’in enerjisini sağlamak için kaynaşması yeterli olacaktır. Güneş’in çekirdeğindeki protonların enerji dağılımlarının nasıl olduğu bilim insanlarınca hesaplandı ve nükleer füzyonun gerçekleşmesi için yeterli enerjili proton-proton çarpışmalarının sayısının ne olduğu bulunmaya çalışıldı. Ancak, ortaya çıkan sonuç oldukça şaşırtıcıydı. Çünkü bu çarpışmaların sayısı tam olarak sıfırdı!
Çünkü proton gibi pozitif yüklü iki parçacık arasındaki elektriksel itme kuvveti çok ama çok büyüktür ve bu aslında tek bir proton çiftinin elde edilmesine yani Güneş’in çekirdeğinde protonların kaynaşmasına engeldir. Biliyoruz ki Güneş parıldıyor, enerjisini tüm sistemimize yayıyor. Peki nasıl oluyor da, Güneş’in çekirdeğindeki protonlar bu elektriksel itme kuvvetine karşı gelip de kaynaşabiliyorlar ve bunun sonucunda muazzam bir enerji açığa çıkabiliyor. Üstelik bu olay, hemen hemen her saniye gerçekleşiyor.
İşin özü atom çekirdeğinin sadece parçacık olarak değil aynı zamanda dalga olarak da davranmasında. Yani kuantum mekaniği yine kendini gösteriyor. Esasında her bir proton bir kuantum parçacığıdır. Daha doğrusu kuantum fiziği yasalarının işlediği bir atom altı parçacıktır ve bulunduğu konumu tanımlayan belirli bir olasılık fonksiyonuna sahiptir. İşte bu bulunma olasılığı sayesinde, elektriksel itme kuvveti her ne kadar iki proton parçacığını birbirinden uzak tutmaya çalışsa da olabildiğince dalga fonksiyonları üst üste gelen iki etkileşen parçacıktan bahsedebiliriz.
Kuantum tünellemeye uğrayabilen bu parçacıkların her zaman bir şansı vardır. Kuantum tünelleme için olasılık herhangi bir belirli proton-proton etkileşmesi için çok küçük olsa bile, yani 1028‘de 1 kadar olsa bile bu etkileşim Güneş‘in ve neredeyse her yıldızın enerjisinin nereden geldiğini açıklamak için yeterlidir (bkz. aşağıdaki görsel). Sonuç olarak, eğer Güneş 1028‘de 1 olasılıkla enerji yayıp Dünya’yı aydınlatıyor ve yaşam Güneş’in enerjisine bağlıysa, kuantum mekaniği bize 1028‘de 1 olasılıkla yaşadığımızı söylüyor.
Güneş’teki nükleer füzyonda kuantum tünelleme
Bu dalga fonksiyonların üst üste gelme meselesine bir de şu açıdan bakalım. Aslında Alman fizikçi Fritz Houtermans ve İngiliz astronom Robert Atkinson’un 1920 yılında yaptıkları hesaplamalara göre Güneş’te nükleer füzyonla enerji üretimi için gerekli sıcaklığın 10 milyar santigrat derece olması gerektiği bulundu. Ancak Güneş’in çekirdeğindeki sıcaklık 15 milyon santigrattı. Dolayısıyla görece bu düşük sıcaklıkta protonların elektriksel itme kuvvetini yenecek hıza ulaşmaları mümkün değil ve Güneş’in enerji üretmemesi gerekiyor. Sonunda 1929 yılında aynı bilim insanları Heisenberg Belirsizlik İlkesi’nin de getirilerini kullanarak bir protonun diğeri ile çarpışması için aslında bir kuantum tünelleme yoluna gittiğini gösterdiler. İki parçacığın bulunma olasılıkları birbirleriyle az da olsa çakıştığı için 15 milyon santigrat derece gibi Güneş benzeri bir yıldızda nükleer füzyonun oluşması için çok düşük bir sıcaklıkta protonlar birbiriyle kaynaşmayı başarabildiler [3].
Eğer proton parçacığı için kuantum doğası söz konusu olmasaydı, nükleer füzyonun gerçekleşmesi asla mümkün olmayacaktı. Bu durumda, kendi yıldızımız olan Güneş dahil evrendeki yıldızların büyük çoğunluğu parıldamayacaktı. Evren neredeyse bütünüyle ıssız ve soğuk olacaktı. Neyse ki, Güneş’in aydınlık yüzünü kuantum mekaniği yasaları sayesinde görebiliyoruz.
Marcus Chown’un Biraz Kuantumdan Zarar Gelmez adlı kitabında ilginç bir anekdot var ve bu yazının sonunda buna yer vermek istiyorum. Malum Houtermans 1929 yılında çalışma arkadaşıyla birlikte Güneş’te nükleer füzyonun nasıl gerçekleştiğini çözmüştü. Bunun üzerine bir gün, sevgilisi ile birlikte gökyüzüne bakarken genç fizikçimiz yıldızların neden parıldadığını bilen dünyadaki tek kişi olduğunu söylemiş ve görünen o ki sevgilisini etkileme konusunda başarılı olan Houtermans iki yıl sonra evlenebilmiş. Fiziğin nelere alet edilebileceği konusunda da böylece bir örnek paylaşmış olduk.
Gökhan Atmaca, Bilim Uzmanı (MSc.)
Takip: twitter.com/kuarkatmaca
İletişim: facebook.com/anadoluca
Kaynaklar:
- http://www.forbes.com/sites/ethansiegel/2015/06/22/its-the-power-of-quantum-mechanics-that-allow-the-sun-to-shine/
- Josip Kleczek, The Sun as a System of Elementary Particles, Solar Physics, Ekim 1985, Vol. 100, 1, pp 115-123, Springer
- Marcus Chown, Biraz Kuantumdan Zarar Gelmez, Alfa Yayınları, 2011
- http://ds9.ssl.berkeley.edu/LWS_GEMS/2/part.htm
