Lisedeki kimya, fizik derslerinden herkesin adını duyduğu bir ilke olan Pauli’nin dışarlama ilkesi periyodik tablonun şekillenmesinde, elementlerin bir düzen içinde listelenmesinde önemli bir yere sahiptir. Bu yazıda Pauli ilkesi hakkında belli başlı bilgileri vermeye çalışacağız. Ayrıca Kuark Bilim Topluluğu Fizik Çalışma Grubu‘nun bir projesinde Türkçeleştirdiğimiz bir video ile de bu yazımızı görsel açıdan desteklemiş olacağız.
Kuantum fiziğindeki en önemli teoremlerden biri, deneysel gözlemlere de dayandırılan Pauli dışarlama ilkesidir. Bu ilke tanımlı n, l, ml ve ms kuantum sayılarına sahip bir sistem içinde -örneğin atom- iki elektronun bulunamayacağını söyler. n, l,ml ve ms için her bir değer seti olası bir elektronik durumu temsil eder. Bu elektronik durum için elektronun elde ettiği dalga fonksiyonu Ψ n,l,ml,ms tarafından ifade edilen bir dalga fonksiyonudur. Örneğin, 2,1,1,½ ile verilen kuantum sayılarına sahip bir elektron Ψn,l,ml,ms=Ψ2,1,1, ½ dalga fonksiyonu ile tanımlanır ve bu elektronun 2p, ml=1 ve spin yukarı ½ durumunda olduğu söylenebilir. Bu elektronun enerjisi E2p olacaktır. Pauli dışarlama ilkesi bu aynı durumda bir başka elektronun bulunamayacağını gerektirir.
Bir elektronun yörüngesel (orbital) hareketi n, l ve ml ile belirlenir. ms ile de spin yönünün aşağı mı yukarı mı olduğu betimlenir. Tanımlı n, l, ml ile iki elektronun aynı yörüngesel durumda bulunduğu varsayalım. Pauli dışarlama ilkesi ile, bu iki elektron farklı yönlerde olan spine sahip olacaktır. Biri “yukarı” spine diğeri ise “aşağı” spine sahiptir. Bu durumda biz elektronların spinlerinin çiftlenmiş olduğunu söyleyebiliriz. Bu iki elektron aynı orbitallere sahiptirler eğer onların spinleri çiftlenmişse. Aynı orbitallere sahip olmaları uzayın aynı bölgesinin işgal edildiğine işaret eder. Ancak, Pauli dışarlama ilkesi bu orbitale üçüncü bir elektronun girmesini engeller çünkü ms sadece iki değere sahiptir.
Pauli dışarlama ilkesini kullanarak biz çok elektronlu atomların elektronik yapısını belirleyebiliriz. Örnek olarak beş elektrona sahip bir Bor atomunu düşünelim. Birinci elektron en düşük enerjide 1s orbitaline yerleşir. İkincisi zıt yöndeki spinlenmesi ile bu orbitale yerleşir. Üçüncüsü n=2 orbitaline gider. En düşük enerji l=0 ve ml=0’a karşılık gelen s orbitallerindedir. Dördüncü elektron spinin zıt yönelimi sayesinde 2s orbitaline yerleşir. Benzer olarak, beşinci elektron başka bir orbitale yerleşmeli ve en yakın düşük enerji orbitaller l=1 (p durum) ve ml=-1,0,+1’e sahip orbitallerdir.
Elektron enerjisi n ve l’ye bağlı olduğundan, verilen bir En,l enerjisi için durumların bir sayısı vardır. Bu durumların her biri farklı ml ve ms setlerine karşılık gelir. Örneğin, n=2, l=1’e karşılık gelen E2,1 veya E2p enerjisi altı olası duruma sahiptir. Bu ml=-1,0,+1 ve ms=+½ , -½’den anlaşılabilir. Tabii her bir ml durumu bir yukarı veya aşağı elektron spinlenmesine sahip olabilirler, ms=+½ veya ms= -½ sırasıyla.
Pauli dışarlama ilkesi ile ilgili Türkçeleştirmesini yaptığımız faydalı bir videoyu aşağıda bulabilirsiniz, ardından da Pauli ilkesinin uygulamalarına göz atabilirsiniz.
Pauli Dışarlama İlkesinin Uygulamaları
“İki fermiyon tanımlı enerji kuantum durumlarında bulunamaz” ilkesini atomlara, katılara ve yıldızlara uyguladığımızda:
- Atomlar için, bir atomdaki iki elektron aynı tanımlı kuantum sayılara sahip olamaz. Bu da periyodik tablonun oluşturulmasında önemli rol oynamıştır.
- Katılar için, bir katıda iki elektron aynı tanımlı enerji durumlarında bulunamaz. Bu ise katıların bant teorisindeki Fermi seviyesi kavramına yol açar.
- Yıldızlar için dejenere nötronlar yıldızların çöküşünü nötron fazında iken engeller ve dejenere elektronlar beyaz cüce fazında yıldızların çökmesini engeller.
Ayrıca Pauli ilkesi iyonik bağlanmada, kovalent bağlanmada, nükleer kabuk yapısı ve nükleer bağlanma enerjisinde rol oynar.
Gökhan Atmaca, MSc. twitter.com/kuarkatmaca | facebook.com/anadoluca
Nanoölçek Aygıtlar ve Taşıyıcı İletimi Grubu
Kuark Bilim Topluluğu
Kaynaklar:
- O. Kasap, Electronic Materials and Devices, McGrawHill, Third Edition
- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pauli.html#c2
