Bohr atom modeli atomdaki elektronların dağılımını açıklamak için bir kuantum sayısı kullanan bir boyutlu modeldi. Tek önemli bilgi n kuantum sayısı ile tanımlanan yörüngenin büyüklüğüydü. Schrödinger’in modeli elektronun üç boyutlu bir uzayı işgal etmesine izin veriyordu. Bu nedenle elektronların hangi yörüngelerde (orbital) bulunduğunu açıklamak için üç koordinat veya üç kuantum sayısı gerekliydi.
Schrödinger’in dalga denklemlerinden gelen bu üç koordinat ana (n), yörünge (l) ve manyetik (ml) kuantum sayılarıdır.Bu kuantum sayıları bir atom üzerindeki yörüngelerin uzaydaki büyüklüğünü, biçimini ve oryantasyonunu açıklar.
Ana kuantum sayısı (n) yörüngenin/orbitalin büyüklüğünü tanımlar. Örneğin, n=2 için yörüngeler n=1’den daha büyüktür. Çünkü onlar zıt elektriksel yüklere sahiptirler, elektronlar atomun çekirdeğine çekilmektedir. n=1 yani çekirdeğe en yakın orbitaldeki bir elektronun çekirdekten daha uzağa n=2’deki bir orbitale uyarılması için enerji absorbe edilmelidir. Ana kuantum sayısı böylelikle doğrudan olmasa bile bir orbitalin enerjisini belirler.
Açısal veya yörünge kuantum sayısı (l) orbitalin biçimini açıklar. Orbitaller küresel (l=0), kutup (l=1) veya yonca yaprağı (l=2) gibi tanımlanan biçimlere sahiptirler. Onlar yörünge kuantum sayısının değeri büyüdükçe daha karmaşık biçimler alabilir.
Bir kürenin (l=0) uzayda yönelmesinin tek bir yolu vardır. kutup (l=1) veya yonca yaprağı (l=2) biçimlerine sahip yörüngeler farklı yönlere sivrilebilir. Biz böylece üçüncü bir kuantum sayısına gerek duyarız ve bu kuantum sayısı manyetik kuantum sayısı (ml) olarak isimlendirilir. Manyetik kuantum sayısı belirli bir orbitalin uzaydaki yönelimini açıklamak için kullanılır. Bu şekilde adlandırılmasının sebebi ise, orbitallerin farklı yönelimlerinin etkisi ilk olarak bir manyetik alanın varlığında gözlendiği içindir.
Kuantum sayılarının izin verilen kombinasyonları
- Bir orbitali açıklayan üç kuantum sayısı (n,l ve ml) tam sayılardır: 0, 1, 2, 3,…
- Ana kuantum sayısı (n) sıfır olamaz. n ana kuantum sayısının izin verilen değerleri böylece 1, 2, 3, 4, … şeklindedir
- Açısal kuantum sayısı (l) 0 ve n-1 arasındaki herhangi bir tamsayıdır. Eğer n=3 ise l 0, 1 veya 2 olabilir.
- Manyetik kuantum sayısı (ml) -l ve +l arasındaki herhangi bir tam sayı olabilir. Eğer l=2 ise, ml -2, -1, 0, +1, +2 olabilir.
Kuantum Sayılarının İzinli Kombinasyonlarının Özeti
| n | l | m | Altkabuk Notasyonu | Altkabuktaki Orbitallerin Sayıları | Altkabuğu Doldurmak İçin Gereken Elektron Sayısı | Altkabuktaki Elektronların Toplam Sayısı | |||||
| ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ | |||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1s | 1 | 2 | 2 | |||||
| ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ | |||||||||||
| 2 | 0 | 0 | 2s | 1 | 2 | ||||||
| 2 | 1 | 1,0,-1 | 2p | 3 | 6 | 8 | |||||
| ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ | |||||||||||
| 3 | 0 | 0 | 3s | 1 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 1,0,-1 | 3p | 3 | 6 | ||||||
| 3 | 2 | 2,1,0,-1,-2 | 3d | 5 | 10 | 18 | |||||
| ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ | |||||||||||
| 4 | 0 | 0 | 4s | 1 | 2 | ||||||
| 4 | 1 | 1,0,-1 | 4p | 3 | 6 | ||||||
| 4 | 2 | 2,1,0,-1,-2 | 4d | 5 | 10 | ||||||
| 4 | 3 | 3,2,1,0,-1,-2,-3 | 4f | 7 | 14 | 32 | |||||
Orbitallerde Kabuklar ve Altkabuklar
Ana kuantum sayısı aynı değere sahip orbitaller bir kabuk oluştururlar. Bir kabuk içindeki orbitaller ise açısal kuantum sayısı aynı değere sahip olan altkabuklara ayrılırlar. Bilim insanları kabuk ve altkabuğu açıklamak için 2p veya 4f gibi iki karakterli bir kodlama kullanırlar. İlk karakter kabuğu (n=2 veya n=4) gösterir. İkinci karakter ise altkabuğu tanımlar. Geleneksel olarak, aşağıdaki küçük harfler farklı altkabukları göstermede kullanılır.
n,l ve ml kuantum sayılarının izinli kombinasyonlarını sınırlayan üçüncü kural önemli bir sonuca sahiptir. Bir kabukta altkabukların sayısı kabuğun ana kuantum sayısına eşittir. Örneğin n=3 olan bir kabul 3s, 3p ve 3d orbitallerini içeren üç altkabuğa sahiptir.
Bir orbitali tanımlayan kuantum sayıları bu yazıda anlattığımız ile sınırlı değildir. Bu kuantum sayılarının dışında bir orbitali işgal eden elektronların sayısını bilmemize yarayan ve bu elektronları bir diğerinden ayırmamıza olanak sağlayan deneysel kanıtlardan ortaya çıkmış bir spin kuantum sayısı daha vardır. Deneysel kanıtlardan ortaya çıktığını söyledim, çünkü deneysel verilere göre bir orbital iki elektrondan daha fazlasını tutamaz. Bu nedenle, bir orbitaldeki iki elektronu ayırt etmek için dördüncü bir kuantum sayısı gerekli idi. Bu kuantum sayısı da spin kuantum sayısıdır. Çünkü,elektronlar fermiyonlar olup saat yönünde veya saat yönünün tersinde spinlere sahiptirler (yukarı veya aşağı da denir kimi zaman).
Dördüncü kuantum sayısı spin kuantum sayısını da Pauli İlkesini anlatacağımız yazımızda ele alacağız.
Gökhan Atmaca, MSc. –
Twitter: twitter.com/kuarkatmaca
Instagram: instagram.com/anadoluca
Kuark Moleküler NanoBilim Araştırma Grubu
Kaynaklar:
- http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/topicreview/bp/ch6/quantum.html
- http://www.science.uwaterloo.ca/~cchieh/cact/c120/quantnum.html
