1898 yılında İngiliz fizikçi J. J. Thomson’un atom modeli önerisi ile başlayan atomu ‘daha iyi anlama’ süreci elektronun keşfi, bir çekirdeğin var olma olgusu ve sonrasında çekirdeğin etrafında dönen elektronlar… eklenen modeller, ilave edilen düzeltmelerle modern atom modeline doğru devam etti ve hâlâ günümüzde de atomu daha iyi anlama süreci devam etmekte.
İlk olarak Thomson doğru bir atom modeli öne süremedi ise de onun öngörüleri sonucunda elektronu keşfedebildik. Thomson’un modelini yanlışlayan Rutherford saçılma deneyleri, bu deneyleri gerçekleştirenler için şaşırtıcı vericiydi; öyle ki bu deney hakkında Rutherford şaşkınlığını şu şekilde aktarmıştı, “Bir kâğıt mendile doğru ateşlediğiniz 40 cm’lik bir merminin geriye dönüp sizi vurması kadar şaşırtıcıydı”.
Rutherford saçılma deneylerinde atom üzerine gönderilen alfa parçacıklarının saçılmaları inceleniyordu. Thomson’un modeli göz önüne alınarak yapılan ilk deneylerde beklenilen, gönderilen alfa parçacıklarının ‘bazılarının’ en fazla 1 derece’lik sapmaya uğrayacakları bekleniyordu çünkü atomun içindeki elektrik yükünün hacmi, atomun içine düzgün olarak (homojen) yayıldığı kabul ediliyordu modele göre. Ancak ilk deneyler yukarıda Rutherford’un ifade ettiği gibi şaşırtıcı sonuçlar verdi: Alfa parçacıklarının bir kısmı büyük açılarla saçılmıştı. Ardından Rutherford, bu sonuçlara göre yeni bir atom modeli ortaya koydu. Bu modele göre atom, bir pozitif yüklü çok küçük bir çekirdek ile bu çekirdeğin bir miktar uzağında bulunan elektronlar tarafından oluşuyordu. Böylece atom civarında oluşan şiddetli elektrik alan, gönderilen alfa parçacıklarını saptıracaktı.
İlk yapılan saçılma deneylerinin beklenmedik sonuçlarının ardından aynı deneyler başka atomlar kullanılarak tekrarlandı. Bu şekilde alfa parçacıklarının sapmasında çekirdek yükünün büyüklüğünün öneminin farkına varıldı. Böylece ilk olarak “atom sayısı” kavramı bu deneylerle ortaya konmuş oldu. “Z” olarak göstereceğimiz bu kavram, bir elementin atomik çekirdeğindeki birim pozitif yüklerin sayısı olan atom sayısıdır. Günümüzdeki bilgiler ışığında biliyoruz ki bir çekirdeğin yükü protonlarla sağlanılmaktadır, dolayısıyla bir elementin atomlarının çekirdeklerindeki proton sayıları o elementin atom sayısını verir.
Günümüz için bu noktada bir sıkıntı yok: Atomun bir çekirdeği var! Ne var ki bu çekirdeğin Coulomb alanına bağlı olarak çekirdek etrafında bulunan elektronların, gezegenlerin Güneş etrafındaki yörüngeleri gibi kararlı yörüngelerde hareketli olmaları gerekmektedir. İşte bu durumda elektron gibi bir parçacığın eğri bir yörünge üzerindeki hareketi ivmelidir ve en temel fizik yasaları da gösterir ki yük sahibi bir parçacığın ivmeli hareketi sonucunda parçacık enerji kaybederek elektromanyetik dalga yaymalıdır. Oysa Newton’un hareket kanunları ve Maxwell’in elektromanyetik denklemleri ile yapılan klasik fizik hesaplamaları sonucunda atomun tüm enerjisini 10 üzeri -10 saniyede yayınlaması ve elektronların bu atom çekirdeğine düşmesi bekleniyordu! Gerçekte ise elektronlar yerli yerindeydi ve alfa parçacıkları büyük açılarla saparak saçılıyordu!
Isaac Newton bir prizma vasıtasıyla beyaz ışığı renklere ayıran ilk kişiydi. Ancak, beyaz ışığın, ışıma çizgileri denilen çok sayıda kesikli frekansların birleşimi olduğunu, ilk defa 1752’de Th. Melvill gösterdi. Sonraları, atomların beyaz ışığa maruz kaldıklarında, soğurma çizgileri denilen yalnız belirli frekanslardaki ışığı soğurabildikleri bulundu. G.R.Kirchoff, bir element tarafından yalnız belirli bazı frekansların yayınlanabildiğini ya da soğurulabildiğini ve yayınlanan frekansların soğurma frekanslarıyla çakıştığını gösterdi. Her elementin çizgi spektrumu, kendisine has bir özellik olup büyük öneme sahiptir. Örneğin, Güneş ve yıldızlardaki belirli elementlerin varlığı bu yolla bulunabilinir. İşte atom uyarıldığında elektronların enerji seviyeleri arasında geçişler oluşur ve bu geçişler neticesinde atom foton salar. Bu da her element için farklıdır, farklı dalgaboylarında fotonlar salınır bu geçişlerde. Sonuç olarak bu geçişler sonucunda her elemente özgü bir çeşit çizgi spekturumu vardır ve Rutherford’un sunduğu atom modeli bu konuyu açıklayamamaktadır.
Bohr Atom Modeli
Atomun yapısı tam anlamıyla nanofizikseldir, onun açıklanması için kuantum mekaniği gereklidir. Bohr’un atomun yarı klasik modeli, atomun yapısının anlaşılmasına doğru dev bir adımdı ve hâlâ çok yararlı bilgiler sağlıyor. 1913 yılında, tamamen keyfi bir “kuantum sayısı” ile uzun süredir süren atomun enerji seviyelerinin tam olarak tanımlanmasındaki başarısızlığı kırmayı başardı. Bu seviyeler keskin hatlardan oluşmuş optik spektrum tarafından akla gelmektedir.
Kuantum fiziğinden şok olmamış bir fizikçi, fiziği anlamamıştır. Niels Bohr
Bohr’un modeli çekirdeğin etrafında dönen elektron ile doğadaki gezegenlere benzemektedir. Model daha önce elde edilen bilgiler üzerine dayandırılmıştır: atomun çekirdeği atomun kendisinden çok daha küçüktür, Z atomik sayısı ile Ze pozitif yük içerir, e elektron yüküdür. Çekirdek elektrondan daha fazla kütleye sahiptir, böylece onun hareketi ihmal edilecektir.
Bohr’un modeli +Ze yüklü bir çekirdeğin etrafında dönen tek bir elektronu tanımlar. Etkin Coulomb kuvveti F=kZe2/r2, k=(4piε0)-1 olmak üzere iken bu etkin Coulomb kuvveti mv2/r’ye denktir. Burada m, elekronun kütlesi 9.1×10-31 kg, v2/r ise merkezcil ivmedir. Hareketin toplam enerjisi de E=mv2/2 – kZe2/r şeklindedir.
Burada böylece yörüngenin yarıçapı ve yörüngedeki elektronun toplam enerjisi arasındaki çok önemli bağıntı şöyle gerçekleşmiş olur: E=-kZe2/2r.
r=0 yakınında klasik elektron sarmal hareket eder, elektromanyetik radyasyon formunda enerji korunur. Ancak kimyasal maddelerin tümü, klasik fiziğin bu hassas olmayan işleyişine göre başarısız bir şekilde kararsızdır.
Açısal Momentumun Kuantizasyonu
Bohr, kendi atom modelini dengeleyen keyfi bir kuantum koşulunu uygulamaya koyması sayesinde böyle bir çöküşün (az önce bahsettiğimiz elektronların çekirdeğe olan çöküşün) olmadığının farkına vardı. 1913 yılında Bohr postülalarından biri olan v hız ve r yörüngenin yarıçapı olmak üzere çekirdek etrafında dönen m kütleli elektronun L açısal momentumunun kuantizasyonu:
L=mvr=nh=mh/2pi.
Burada n, keyfi tam bir kuantum sayısı olmak üzere n=1,2…. Not olarak Planck sabitinin birimi J.s’dir, ayrıca açısal momentumun da… Bu eklenen sınırlama hidrojen ve benzer tek elektronlu atomlarda elektronların “Bohr yörüngeleri”nin temel ve yerleşmiş özelliklerine kolayca bizi götürür:
En=-kZe2/2rn, rn=n2a0/Z, burada a0=hbar2/mke2=0.053nm’dir. k Coulomb sabitidir ve k=(4piε0)-1
n. yörüngede elektronun enerjisi n=1,2,… olmak üzere En=-E0Z2/n2 ile verilir, E0=mk2e4/2hbar2=13.6 eV şeklindedir.
Aykırı spektroskopik gözlemlerin tümü tek elektron atomun ışık absorpsiyonlarının ve ışık emisyonlarının ayrı olmasının basit kuantum koşulu yolu ile güzel bir şekilde teorik açıklaması yapılmaktadır: hv=hc/landa=E0(1/n12-1/n22)
Işığın enerjisi, atomda n1,n2 olarak iki elektron durumlarının enerjisinin tam olarak farkıdır. Bu atomların anlaşılmasında ilerleme sağlayan önemli bir buluştur ve 1926 yılında Schrödinger tarafından sağlanan nanofiziğin daha bütün teorisine doğru uyarılmış bir çalışmadır.
Bohr modelinde mikroskopik maddenin dalgasal özelliği birleştirilmiş değildir, elektronların yerleştirilmesi ve hareketin bazı açılarındaki tahminler başarısızlıklarla doludur (Bohr’un bulduğu elektron yörüngesi fikri gezegensel duyarlılıktadır ancak nanofizikte hatalıdır.).
Buna rağmen, elektron enerjileri En=-E0Z2/n2 şeklinde ve, spektral çizgi dalgaboyları ve elektronun hareketinin karakteristik boyu, a0=hbar2/mke2=0.053nm ile verilir ve nanofizik dünyası için hâlâ doğrudur.
Bohr modelini toparlamak gerekirse, bu atom modeline göre atom, merkezinde yoğun hacime sahip bir çekirdek bulundurur. Bu çekirdeğin civarında ise elektronlar dolanmaktadır. İşte bu elektronlar, yörünge yarıçapı belirli olan yörüngelerde bulunurlar. Buna göre Bohr postülaları:
- Bir atomdaki elektronlar, yarıçapı sabit, enerjileri belirli ve kesik olan yörüngelerde hareket ederler.
- Kararlı yörüngelerde bulunan elektronlar ışıma yapmaz ve kararlı yörüngede açısal momentum kuantumludur: L=mvr=nhbar, n=1,2,3,…
- Elektronlar bu kararlı yörüngeler/seviyeler arasında geçiş yapabilirler. Bu geçişler sonucunda fotonlar salınabilir ve atomik tayf da bu şekilde elde edilir. Örneğin foton gönderilerek temel durumdan uyarılmış duruma çıkan elektronlar, tekrar temel duruma dönerken -çünkü elektronlar kararlı enerji seviyelerinde bulunmayı yeğlerler- temel durum ve uyarılmış enerji düzeyi arasındaki farka eşit enerjiye sahip foton salınır. deltaE=hv=E2-E1 v=E2-E1/h : yayınlanan fotonun frekansı
Hidrojen atomunun gezegen modelinin, çok başarılı ve atomun enerjisinin kuantumlanmış olması kavramı doğru olmasına karşın, bu model bir çok konuda yetersizdir. Bu yetersizliğin birincisi, modelin iki veya daha çok elektronlu sisteme genelleştirilememesidir. Bundan başka, yapılan varsayımlar, özellikle, yalnız belirli yörüngelerin izinli olduğu hipotezi, keyfi olup açık değildir.
Diğer itirazlar arasında ışınım yayınlandığı veya soğurulduğu zaman, farklı enerji düzeyleri arasındaki geçiş oranlarını hesaplamak için herhangi bir yöntemin olmaması ve bağlı olmayan durumları ele almadaki yetersizliğidir. Daha sonraki çalışmalarda W. Wilson ve A.Sommerfeld dairesel yörüngelere sınırlamanın nasıl kaldırılabileceğini gösterdiler. Sommerfeld aynı zamanda, Bohr modeline göre düzeltmeler de yaptı. Bununla birlikte Bohr atom modeline diğer itirazlar hâlâ geçerlidir. Uygulama alanı çok sınırlı kalan bu teorye eski kuantum kuramı denir. Daha sonraları E.Shrödinger, Weiner Heisenberg ve diğerleri Louis de Broglie’nin görüşlerini göz önünde bulundurarak geliştirdikleri kuantum mekaniği, eski kuantum mekaniğinin yerini aldı.
Kuark Bilim Topluluğu Fizik Çalışma Grubu‘nun Türkçeleştirdiği Atomik Yapı isimli videoyu izleyerek burada bahsettiklerimizin bir özetini görsel olarak bulabilirsiniz. Video içeriğinde, de Broglie dalga-parçacık ikiliğinden de bahsedildiğini belirtmeliyim. Video yüklenirken yazının kalan kısmını okuyabilirsiniz.
Bohr Modeli’nin Genişletilmesi
"Uzman, çok dar bir alanda yapılabilecek tüm hataları yapmış kişidir." Niels Bohr
Bohr modeli, yarıiletkenlerde donor safsızlık iyonlarına bağlanan hidrojenik elektronların özelliklerinin tahmininde kullanışlıdır. Bu analizler endüstriyel yarıiletkenlerin elektriksel iletkenliklerini ve taşıyıcı konsantrasyonlarını açıklar: donor ve alıcı safsızlık konsantrasyonları sırasıyla ND ve NA. Eklenilen fikirler yarıiletken dieletrikrik sabiti ve bir yarıiletkende hareket eden elektronun “etkin kütlesi” kavramı ihtiyacını duydu.
Bohr modeli radyasyona maruz bırakılan yarıiletkenlerin optik spektrumunun analizinde de ayrıca kullanışlıdır, E=hc/landa >Eg enerjisine sahip elekton-deşik çiftleri üretilir (Eg, bir yarıiletkenin enerji aralığı için sembolüdür, tipik olarak yaklaşık 1eV’tur.). Coulomb kuvvetinin çekiminde benzer elektronlar ve deşikler için bir anlık yörünge etrafında her bir diğeri, Bohr modelinin matematiği tarafından tanımlanan, ve yayınlanan fotonların tüm enerjisi, Bohr modelinin tahminleridir. Benzer durumlar, uyarılmış olarak adlandırılır, optik olarak ışık saçan yarıiletkenlerden floresan ışığın spektra ölçüm deneylerinde iyi kanıtlardır.
Nanofizikle ilgili bir konu ise uyarım spekturumundan L boylu bir yarıiletken parçacık tarafından yayılan floresan ışığın indirgenmesidir. Küçük L boylu örnekler için uygun ışık emisyon dalgaboyları bulundu, Schrödinger denklemi kullanılarak 3 boyutlu potansiyellerde elektron ve deşikleri ihtiva eden enerjilerden elde edilmesini bulundu. Bu, biyolojik deneylerde flöresan işaretleyiciler olarak pazarlanan kuantum noktaların davranışının temellerinin anlaşılmasında önemli bir adım oldu…
Gökhan Atmaca, MSc – facebook.com/anadoluca | twitter.com/kuarkatmaca
Nanoölçek Aygıtlar ve Taşıyıcı İletimi Grubu
Kaynaklar:
- Arthur Beiser, Modern Fiziğin Kavramları, Akademi Yayıncılık
- Çeviri: H.Gümüş, Atom ve Molekül Fiziği
- Gökhan Atmaca ve Talha Zafer, Modern Fiziğe Giriş:”Yeni bir dünya doğuyor”, KBT e-Kitap, Ağustos 2007
