Klasik Drude Teorisi

Çeşitli kaynaklarda klasik Drude modeli, metallerin Drude kuramı olarak geçen Klasik Drude teorisi, metal içerisinde elektronların davranışını ve hareketlerini açıklamak için ortaya konan ilk çalışmalardan biridir. 1900 yılında P.Drude tarafından bu teori oluşturulmuştur. Teorinin yanlış kısımları olsa da sonuçlarının bir çoğu günümüzde hâlâ kullanılmaktadır.

Klasik Drude Teorisinin Kabulleri:

• Elektronlar, birbirleriyle etkileşmeyen serbest parçacıklar topluluğudur.
• Elektronlar iyonlarla bilardo topu çarpışması yaparlar. Yani bir saçılma olayı gerçekleşmiyor.
• Serbest parçacıkların enerjisi eş bölüşüm teorisi ile verilir.

Bir kristal içerisinde elektronların ilerleyememesine direnç adı verilir. Elektronlar, iyonlarla çarpıştıkça ısınacak ve ilerleyemeyecektir.

F=ma=qE
a=qE/m
V_d=at                                  (t,çarpışmalar arasındaki ortalama zaman)
V_d=qEt/m=µxE
µ=qt/m
Burada µ ile ifade edilen taşıyıcıların ki burada elektronların hareketliliğini ifade eder. Hareketlilik (mobilite) ise yarıiletkenlerin mikroskobik özelliklerini belirleyen bir fiziksel niceliktir. Klasik drude teorisi ile hareketlilik kavramı elektronların bir elektrik alan altında yarıiletkende veya metalde hızlıca nasıl hareket ettiğini karakterize eden bir kavram haline dönüşmüştür.

Klasik Drude Teorisi, Ohm yasası ile uyumlu ise makroskobik olarak Ohm yasası V=IR’dir.

*ρ: Özdirenç =1/σ
*σ:Iletkenlik
*E: Elektrik alan
*L: Uzunluk
*A: Yüzey alanı
*J: Akım yoğunluğu=I/A  olmak üzere mikroskobik Ohm yasası şu şekilde çıkarılır:

E.L=I.ρ.L/A
E=I.ρ/A
E=I/A.σ
E=J/σ
J=σ.E =>Mikroskobik ohm yasası
J=nev=σ.E
σ=µ.ne

Hareketlilik kavramının içindeki çarpışmaların ortalama zamanı metallerdeki hareketlilikte çok büyük fark oluşturmaz. Bu yüzden hareketlilik metalden metale büyük değişiklikler göstermez.

σ=µ.n.e bağıntısında hareketliliğin etkisi çok az ise iletkenliğe taşıyıcı yoğunluğu (n) daha fazla etki eder demektir.

Klasik Drude Teorisinin Sonuçları:

• Mobilite yani hareketlilik kavramını getirdi.
• Serbest yol kavramını getirdi.
• Iletkenlik ve direnç kavramını getirdi.
• Drude teorisi Ohm yasasıyla uyumludur.

Klasik Drude Teorisinin Başarısızlıkları:

• Drude kabullerine göre hesaplanan hareketlilik, taşıyıcı yoğunluğu nicelikleri iletkenlik bağıntısında yerlerine koyulduğunda deneylerle doğru sonuçlar elde edilmiyor.
• Özdirenç bu kabullere göre sıcaklığın karekökü ile değişiyor ama bu bütün metal ve yarıiletkenlerde böyle değildir.
• Drude teorisi, ısı kapasiteleri için de deneyle uyumlu sonuçlar vermiyor.

Klasik Drude teorisi bazen çok iyi sonuçlar vermesine rağmen deneysel sonuçlarla olan uyumsuzluklarının olması bu eksikliklerinin giderilmesinin gerekliliğini ortaya koymuştur. Bloch kuantum teorisi ise bu  uyumsuzlukları aşan ve Klasik Drude teorisini kapsayan bir teori olmuştur. Ne var ki bu uyumsuzlukların olmasına rağmen Klasik Drude teorisi çok önemli bir teoridir ve hâlâ bu teorinin getirileri günümüzde bile kullanılmaktadır.

Hazırlayan: Gökhan Atmaca | http://twitter.com/kuarkatmaca / Tarih: 09.02.09
Kuark Bilim Topluluğu
Kaynaklar:

1. Katıların Fiziği, Richard TURTON, Çeviri: Prof.Dr.Yahya Kemal YOĞURTÇU, Aktif Yayınları
2. Img: http://session.masteringphysics.com/problemAsset/1006843/18/35941.jpg