Yoğun madde fiziğin iç dünyasına daha iyi ışık tutabilmek için, teorik fizikçiler standart bir süperiletken cihaz için matematiksel açıdan benzeyen bir yerçekimi modeli oluşturdular.
On yıldan uzun süredir teorik fizikçilerin amacı görünürde iki farklı durummuş gibi görünen bükülmüş uzay-zaman ve birçok etkileşim parçacıkları içeren sistem arasında şaşırtıcı bir matematiksel ilişki kurmaktı. Bir grup bilim insanı, bükülmüş uzay-zaman için matematiksel denklemler ile başlayan Josephson eklemi olarak bilinen standart bir süperiletken cihazın çalışma şeklini yeniden oluşturmak için bu bağlantıyı kullandılar. Sonuçları henüz süperiletkenler ile ilgili herhangi bir sürpriz ortaya çıkarmasa da, sonuçlara olan güvenleriyle teorik fizikçilerin diğer yoğun madde sistemleri hakkında ilgilerini artırdılar.
Paralel Dünyalar. Eğrilmiş uzay-zaman matematiği gerçek dünya süperiletken devreler üzerine ışık tutabilir. Teorik fizikçiler, eğrilmiş uzay-zamandaki alanlar teorisinden başlayarak bir süperiletken cihazın davranışını türetebildiler. Bu ise yoğun madde sistemlerini genel göreliliğin enstrümanlarını kullanarak çalışma konusunda başlıca bir araştırma oldu.
Bazen bir uzay alanının sınır yüzey koşulları, alanın içerisinde olanlara karşı güçlü bir etkiye sahip oluyor. 2 boyutlu bir hologramın 3 boyutlu gerçekliğini somutlaştırma yoluna benzerliğinden dolayı kozmologlar buna “holografik ilke” diyorlar. 1997`de Princeton’dan teorik fizikçi Juan Maldacena çok farklı iki teorik yapı arasındaki matematiksel bir bağıntı (veya “ikilik”) önerdi. Bu iki teorik yapıdan biri belli bir kavisli uzay-zaman için sicim teorisidir. Diğeri ise bükülmüş uzay-zamanın sınırları olarak ta düşünebileceğimiz ve böylece daha az boyuta sahip bildiğimiz sıradan bir uzay-zamanda şiddetli parçacık etkileşimi gösteren bir çeşit kuantum alan teorisidir. İşte Maldacena, bu sicim teorisi ile kuantum alan teorisi arasında matematiksel bir ilişkiye yaklaştı.
Maldacena’nın varsayımıyla bükülmüş uzay-zaman sicim teorisinin fiziksel büyüklüğünü sınır üzerinden düşük boyutlu alan teorisine dönüştürebiliriz. Böylece bir grubun eşitliklerinin sonuçlarını diğer grubun dönüştürülmesiyle elde edebiliyoruz. Üstelik bu düşünce hala kanıtlanmamış durumlara dayanıyor ve burada “doğru olduğunun karşıkonulmaz kanıtı” var, diyor Santa Barbara California Üniversitesi’nden Gary Horowitz.
İlk önce, teorik fizikçiler sicim teorisini öğrenmenin bir yolu olarak ikiliği yayınladı, üstelik bükülmüş uzay üzerinde herhangi bir istenmeyen bir durum olmadan… Ancak son zamanlarda, bunu bükülmüş zamanın ve genel rölativitenin dilini kullanarak güçlü etkileşim parçacıklarını öğrenmeye dönüştürdüler. “Genel rölativite seksenden fazla yıldır yerin yerçekim teorisi olarak düşünülüyordu. Ancak son on yıldır ya da biz ikiliği öğrendiğimizden beri aynı eşitlikleri yerçekimsel olmayan fiziği tanımlamak için kullanabiliyoruz.” diyor Horowitz.
Örneğin, 2008’de Horowitz ve iki ortağı rölativitenin matematiksel eşitliklerini iki boyutlu bir süperiletkenin analoğunu tasarlamak için kullandılar. Bu süperiletken levhalar, bir sınırı “sonsuzda” olan üç boyutlu uzayda [araştırma grubunun doğru kabul ettiği bir tür bükülmüş uzay-zamanda] engele dönüştü. Ayrıca elektromanyetik alanların ve ek genel alanın bölgede var olmalarına izin verdiler. Sistemin sıcaklığını “görelilik dostu” bir yolla elde etmek için, araştırma grubu süperiletkenin tam karşısında sınıra sonsuz, düzlemsel kara delik ekledi, çünkü kara delik bilinen bir sıcaklığa sahip.
“Süperiletkene benzer bir şey bulmak için bildiğimiz asgari maddelerle başladık” diyor Horowitz. İlgili denklemler kara deliğin sıcaklığı yüksek iken alanların sıfır olabileceğini gösterdi. Takım sıcaklığı azalttığı zaman, kara delik kendiliğinden kararsızlaşıyor, genel alanın sıfırın üstünde yükselmesine sebep oluyor. Standart “sözlüğü” kullanırsak bu bükülmüş uzay alan, sınırın özellikleri demek oluyor; yani araştırma grubu sonsuz elektriksel iletkenliği hesapladı, gerçek dünyadaki bir süperiletken gibi.
Şimdi Horowitz ve diğer iki ortağı, akımın malzemenin dar bir bölgesinin üzerinde iki iri süperiletken diliminin arasından aktığı Josephson eklemine kadar işi genişletti. Süperiletkenler arasındaki kuantum faz farkı arttırıldığında, sinüssel olarak değişen dalga özelliği süperiletken kuantum girişim cihazının (SQUID) manyetik alanlara hassas duyarlılık göstermesini sağlıyor.
Levhanın bir şeridi boyunca, takım malzemeyi kritik sıcaklık altında normal iletken olarak kalmaya zorladı. Normal alan boyunca olan akımı iki süperiletkenin bağıl fazının sinüsoidalliğine bağlı olduğunu gördüler, tıpkı gerçek hayattaki josephson eklemi gibi. Metodun bu yolla çalışmasını umuyor Horowitz, “ama bu kesinlikle belli değil.” Sonuçlar “şimdilik ikiliğin var olduğunun doğru bir kabul olduğunu söylüyor” diyor.
Harvard Üniversitesi’nden Subir Sachdev “İkilik hakkında binlerce makale varken, çok azı alansal değişim olarak incelenmiş. Çünkü bu hesaplamaları oldukça karmaşıklaştırıyor. Ancak bu karmaşıklığa rağmen spesifik maddelerin holografik süperiletkenliğini yapılandırması ilgi çekmeye devam edecek, gerçekten ifade etmeye yaklaştığımızı düşünmüyorum” diye belirtiyor.
Kuantum alan teorisi ile sicim teorisi arasındaki bu matematiksel ilişki üzerine çalışmalar sürmeye devam edecek. Görünen gerçek şudur ki, bu çalışmalar sürdüğü sürece belki bilim insanları nihai hedeflerine ulaşamayabilirler ama bu hedefe ulaşma yolunda pek çok yeni beklenmedik teknolojinin öncüsü olabilirler.
Bu yazıya konu olan makale için: Gary T. Horowitz, Jorge E. Santos, and Benson Way, Holographic Josephson Junctions, Phys. Rev. Lett. 106, 221601 (2011) http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.106.221601
Hazırlayan: Gülcihan Utaş
İstanbul Üniversitesi Fizik Bölümü | KBT Fizik Çalışma Grubu
Kaynak:
http://physics.aps.org/story/v27/st22
