Açısal Çap
Gökyüzündeki cisimlere baktığımızda, onların gerçekte ne kadar büyük olduklarını anlayamayabiliriz. Ancak onların belirgin olan açılarını ölçümleyerek çaplarını ve uzaklıklarını hesaplayabiliriz.
Ay’a baktığınızda, Ay’ın çapını taban, gözlerinizi ise uç noktası olarak kabul ettiğiniz dar açılı bir üçgen hayal edin.
Gözlerinizin köşesinde yer aldığı üçgenin dar açısı 1/2 derecedir. Ay, bu 1/2 derecelik açının arasında yer alır. Yani Ay’ın çapı bu köşeye karşılık gelen kenarı temsil eder. Ay’ın çapı bu sahip olunan açı ile belirlenebilir. Şekilde de görüldüğü gibi bir açının en küçük değeri ancak 0 derece olabilir. Tüm daire ise 360° ye karşılık gelir.
Yıldızlar Arası Uzaklığın Açısal Olarak Belirlenmesi
Büyükayı Takım Yıldızı’nın silüetini oluşturan işaretçi yıldızlara bakıldığında, yine işaretçi iki yıldızı ve gözlerinizi birleştiren dar açılı bir üçgen hayal edin.
Gözünüzün yer aldığı köşedeki açı 5° dir. Başka bir deyişle işaretçi yıldızlar arası açısal uzaklık 5° dir.
Aslına bakılırsa iki yıldızın bizden aynı uzaklıkta yer alıp almadığını bilmiyoruz (Aynı şekilde Ay’ın iki tarafının da bize eşit uzaklıkta olduğunu varsayıyoruz). Yıldızların kendi aralarındaki göreli uzaklığını da bilmiyoruz. Bu açısal ölçümleme biçimi, ölçüm aletleri olmadan gökyüzüne bakıldığında gök cisimlerinin kabaca büyüklüklerini algılamamızı sağlar.
Elimizin Bir Açıölçer Olarak Kullanılması
Gökyüzündeki cisimlerin açılarının tahmin edilmesi için ellerinizi uzatarak, bir açıölçer olarak kullanabilirsiniz.
En küçük parmağınız yaklaşık 1° lik bir açıya karşılık gelir. Parmağınızı şekildeki gibi kıvırdığınızda parmağınızdaki her bir boğum 3°, 4° ve 6° lik açılara karşılık geldiği gibi, parmaklarınızı açıp gökyüzüne çevirdiğinizde ise baş parmağınızdan en küçük parmağınıza kadar yaklaşık 20° lik bir uzaklığı tanımlamış olursunuz.
Farklı Boyutlardaki Cisimlerin Açısal Çapı
Gökyüzünde iki faklı boyuttaki cisim, küçük olanın bize daha yakın olması sebebiyle aynı boyuttaymış gibi görünebilirler. Örneğin, Ay Güneş’ten daha küçüktür. Ancak Dünya’ya Güneş’ten daha yakındır.
Ay ve Güneş’in gökyüzünde 1/2 derecelik açıyla dizilmesiyle Güneş Tutulması meydana gelir. Dünya’dan bakan bir göz tam tutulmada Güneş’in önünde konumlanan Ay’ı görür.
Gözlemciden Farklı Uzaklıklarda Yer Alan Cisimlerin Açısal Hesabı
Gökyüzünde iki özdeş cismin bulunduğunu, ancak birinin bize diğerinden daha yakın olduğunu farz edelim. Yakın olan cismin açısı, uzak olan cismin açısından daha büyük değerde olacaktır. Aynı boyutta fakat farklı uzaklıklarda yer alan iki cisimden biri diğerinden daha büyük görünecektir.
Nesnelerin boyutunu biliyorsak, açısal ölçümleme biçimi bize cisimlerin uzaklığı hakkında bilgi verir.
Derecenin Alt Bölümleri
Astronomide sık sık çok küçük açılar kullanmak durumunda kalırız. Bu yüzden 1°’yi bölümlere ayırmak gerekir.
1 Derece 60 dakikaya karşılık gelir. Dakikanın gösterimi ” ‘ ” şeklindedir.
1 Dakika ise 60 saniyeye karşılık gelir. Saniyenin gösterimi ” ” ” şeklindedir.
1° = 60′ ve 1’ = 60”
Derece ve saniye arasındaki bağıntı ise;
1° = 60′ = 60*60”= 3600”
Radyan
Radyan matematikte kullanılan temel bir açısal birimdir.
Bir dairede yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya 1 Radyan denir. Örneğin yarıçapı 1 metre olan bir çemberde 1 m uzunluğundaki yayı gören açı 1 radyandır.
2π radyan 360°’ye eşittir.
Radyan matematik ve astronomide önemlidir. Çünkü küçük açılarla yapılan ölçümlerde radyan daha doğru sonuçlar vermektedir.
Yine küçük açılarla yapılan ölçümlerde;
sin(A)=A, cos(A)=1, tan(A)= sin(A)/cos(A)= A alınabilir ve buna küçük açı yaklaşımı adı verilir.
Derece, dakika ve saniyenin radyan dönüşümleri ise;
1 rad= 360°/ (2π) =57.2958°
1 rad= 3437.75′
1 rad= 206265”
Küçük Açılarda Mesafe-Boyut İlişkisi
Cismin çapı = D
Bulunduğumuz noktadan cisme olan uzaklık = d
Cismin radyan cinsinden açısal çapı = A rad
Cismin saniye cinsinden açısal çapı = a olsun.
Trigonometriden;
D/d =2tan (A rad /2) = A rad
Küçük açılar için, D =d A rad
Ancak genellikle açıları saniye cinsinden ifade ederiz.
Küçük açılar için, D= d* a/206265
Örneğin;
Bir topun 0.9 metrelik çapı olsun. Topun Sirius Yıldızı (0.007”) ile aynı açısal çapa sahip olduğunu düşünürsek, yıldızın uzaklığının ne kadar olması gerektiğini 10’un kuvetlerini ve anlamlı 3 basamak kullanarak bulun.
d= D* 206265/a =0.9*206265/0.007 = 2.65*107 m = 2.65*e7m
Astronomide Yeni Bir Uzaklık Birimi – Parsek
Şekilde de görüldüğü gibi Dünya’nın Güneş etrafındaki yörüngesinin yarıçapı olan 1 Astronomik Birim kadar yarıçapı olan ve bu yarıçapın 1” ya denk geldiği uzaklık 1 Parsek’tir. Başka bir deyişle parsek, Dünya yörüngesinin 1 AU’luk yörüngesini 1 saniyelik açı derecesinde gören uzaklıktır.
1 parsek yaklaşık olarak 3.26 ışık yılıdır.
Neden parsek bir astronomik birim olarak kullanılır?
Gerçekten de parsek, Dünya’nın Güneş etrafındaki hareketini temel aldığı için doğal bir astronomik birimdir.
Peki parsek hangi uzaklıktaki mesafeleri ölçmek için kullanılabilir?
3000 ışık yılına kadar olan mesafelerde bu yöntem sağlıklı sonuçlar verir. En yakın yıldız olan Alpha Centauri 1.34 parsek (pc) uzaklıkta yer almaktadır diyebiliriz.
Paralaks: Gözlemcinin yerinin değişmesine bağlı olarak bir cismin gözlenen doğrultusunda meydana gelen değişmesidir. Paralaksı 1 olan bir gökcismin uzaklığı parsek olarak tanımlanır.
Yıldızların yakınlığına göre paralaks.
Tuğba Yaşar
Kuark Bilim Topluluğu Popüler Bilim Yayın Grubu
Referanslar:
https://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect2/lecture2.html
Marc L. Kutner, Astronomy: A Physical Perspective, Cambridge University Press, 2003.
Neb Duric, Advanced Astrophysics, Cambridge University Press, 2004.
Önceki Ders: Astronomide Uzaklıklar
