“Elemanter kuantumu bir şekilde klasik kuram ile bağdaştırmak için boşuna çabalamam uzun yıllar sürdü ve bana çok emeğe mal oldu… Şimdi kesin olarak biliyorum ki, eylem kuantumunun başlangıçta kuşkulandığımdan çok daha temel bir önemi vardır.” / Max Planck
Işığın tanecikler halinde mi yoksa dalgalar halinde mi yayıldığı konusunda bilim insanları uzun süre fikir birliğine varamamışlardı.
Işık bir elektromanyetik dalga olarak düşünüldüğünde girişim, kırılma, polarizasyon gibi bazı özellikleri açıklamaktadır. Ancak, fotoelektrik olay ve Compton olayı gibi bazı olaylar ışığın dalgalar halinde yayılması ile açıklanamamaktadır. Bu nedenle Planck’ın kara cisim ışımasında deneyde gözlenenlerin teorik açıdan tam olarak açıklanabilmesi için ışık enerjisinin de madde gibi kesikli bir yapıda olduğunu ve bir sistemin enerjisinin “kuantum enerji: kuanta” denilen bir miktarın katları miktarında olduğunu öne sürmüştür.
Bu kuantum teorisine göre: Enerji alışverişi sürekli bir şekilde olmayıp “kuantumlu enerji: kuanta” denilen miktarın tam katlarıyla olur. Eğer E bir enerji kuantum durumu ise enerji alışverişi 0,E,2E,3E… kuantum durumu değerlerinde olabilir. Bir elektromanyetik ışımanın bir enerjisi ışımanın frekansı ile orantılıdır ve frekansla artar. E=hv ; h–>orantı sabiti Planck sabiti adını alır ve değeri 6.626×10-34 J.s (Joule çarpı saniye)’dir. Işığın kuantum enerjisine yani kuantasına foton denir.
Şimdi, yazının geri kalanında o ünlü kara cisim ışıması problemine matematiksel olarak hiç değinmeden Planck’ın getirdiği çözümün nasıl da bir kuantum teorisine dönüştüğünü ele alacağız. Bir bardak sıcak çay alsanız iyi olur…
19. yüzyılda fizikçiler belli bir düzen içinde ısınan cisimlerin maddesel olarak özelliği ne olursa olsun ışıma yaptıklarını bulduklarında şaşırmışlardı. Çünkü bu biz insanların dahi durduğumuz yerde – ki durduğumuz söylenemez, vücudumuzda atomların mutlak sıfır sıcaklığında bile titreşim hareketi yaptığını biliyoruz- ışıma yaptığımız anlamına geliyordu. O zaman için bu birçok fizikçinin ilgisini çeken bir konu olmuştu. Üstelik bu yayılan ışığın çoğu belirli bir frekansta yayılıyordu. Sıcaklıklık yükseldiğinde ise bu frekansın piki mavi renge kayıyordu yani kısa dalgaboylarına. Bir başka deyişle sıcaklık arttıkça yayınlanan ışığın frekansı da artıyordu. Bunu dalga boyuna bağlı yayılan ışığın şiddetini gösteren bir grafik üzerinde incelediğimizde ışığın şiddeti ile ilgili eğride oluşan pikin sıcaklık arttıkça giderek kısa dalgaboylarına kaydığı gözlenmişti. Ne var ki bu teorik olarak açıklanamıyordu.
Fizikçiler kara cisim ışıması üzerine eğrilerini birçok kez test etseler bile tek bir renkte neden frekans piki oluştuğunu açıklayamıyorlardı. Wilhelm Wien, Lord Rayleigh ve James Jeans gibi fizikçiler kısmi çözümler bulmuşlardı. Rayleigh ve Jeans kırmızı spektrumu açıklarken Wien matematiksel olarak mavi frekanslara olan kaymayı tanımlamıştı. Ancak, bu matematiksel ifadelerin her ikisi de tüm resmi açıklamada başarısızdı.
Kara cisim ışımasını anlamaya çalışırken Max Planck ısı ve ışığın fiziğini birleştirmeyi denedi ve evet hikayemiz başlıyor. Max Planck, 1900 yılında kara cisim ışıması problemi için bir çözüm bulduğunu duyurdu ve böylece tamamen devrimci yeni bir yol üzerinde fiziğe yön vermişti. Ancak henüz kendisi bile buna anlam veremiyordu.
19. yüzyılın sonlarına doğru karşılaşılan iki büyük sorun elektromanyetizmanın yani ışığın klasik anlayışından ileri geliyordu ve bu iki sorun, kara cisim ışımasının morötesi felaketi ve fotoelektrik olay 1900 yılında ilk kez çözüldü.
1900 yılı fizik teorileri açısında önemli bir dönüm noktası olarak geride kalmıştı. O zaman için gerçek değeri henüz anlaşılamamış olmasına rağmen, Planck’ın bu çözümü kuantum mekanik devriminin başlangıcına yol açmıştı.
Problem
Bir kara cisimden yayılmakta olan enerji büyük miktarda elektromanyetik spektrumun ortasına yakın bir yere düşmekte olduğu çok iyi bir şekilde test edilen bir gerçek haline gelmişti. Klasik teoriler ışıma miktarının büyük ölçüde ultraviyole bölgesinde teorik olarak sonsuz seviyelere ulaşması gerektiği üzerinde duruyordu.
Klasik fiziğin öngörüsü Rayleigh-Jeans bağıntısı ile Planck’ın çözümünün kıyaslanması. Mor ötesi felaketi ise görüldüğü üzere Rayleigh-Jeans bağıntısının deneyden ayrı bir şekilde ışıma şiddetinin sonsuza gittiği yeri göstermektedir. Image: R Nave.
Bu sonuçlar yıllardır fizikçileri rahatsız etmişti. Klasik teorilerde, deneylerin sonuçları kesinlikle hiçbir mantıkla uyumlu olarak görünmüyordu. Sonuçta, klasik teoriler kara cisime daha fazla enerji verdikçe daha fazla ısının tekrar geri yayılması gibi makul mantıkta bir sonuç olarak görünmüyordu?
Max Planck’ın Çözümü
Çoğu fizikçi deneysel sonuçları kabul etmeyi ret edip de eğrinin kendisinin yanlış olması gerektiğini göstermek için bir yol bulmaya çalışırken, Max Planck cesur olmaya karar verdi ve bu olguyu açıklayabilecek bir matematiksel formül için arayışa başladı. Tek sorun bunu yapabilmek için elektromanyetizma ile ilgili tüm klasik kavramlardan vazgeçmek zorunda olmasıydı.
Bu elbette ki bir problem değil, sadece bir süre sonra uzlaşmanın bir yolunu bulmalıydı.
Planck oldukça aldatıcı bir biçimde basit ancak devrimsel nitelikte küçük bir eşitlikle çözüm yolunu buldu ve bu eşitliğe Planck’ın kara cisim ışıması yasası denildi sonraları:
E=hv
Burada bir karacisim tarafından üretilen ışıma yani enerji veya ısı, v serbest kalan elektromanyetik dalganın frekansıdır ve h ise Planck sabiti olarak adlandırılan yeni bir sabittir. Değeri ise çok çok küçüktür, 6.626068×10-34 J.s. Tüm bu problem çözüme işte bu basit eşitlikle kavuşuyordu.
Problem kalmamıştı ama bu eşitlik ne anlama geliyordu?
Doğanın her yerinde Planck sabitini görebilmek mümkün olmuştu yıllar sonra ama Planck henüz bunun farkında değildi ve aklını kurcalayan bir soru vardı: “Bu sayı tam olarak neyi temsil ediyor?”
Planck bu formülü ilk bulduğu zamanlarda, kendisinin bile bu sorunun cevabını bilmiyordu. Bu sayı çok ama çok küçük bir sayı ve açıkça bir kara cisim tarafından serbest bırakılan enerji miktarı ile doğrudan ilgili olarak elektromanyetik dalgaların frekansı arasındaki bağıntı hakkında temel bir şeyler söylüyor. Fakat, fiziksel olarak herhangi bir şeyi temsil etmiyor gibi görünüyordu.
Planck sabiti bu belirli problemi açıklamak için özel bir eşitlik olarak rastgele basit, küçük bir sayı olarak görünüyordu ama daha fazlası değil.
Ancak biraz daha derin ve Planck sabitinin aslında oldukça şaşırtıcı bir şeyi temsil ettiği gerçeği çok da uzak değildi. Görünürde sadece bir sayı iken bu sabitin ne anlama geldiğini soran sorunun ardındaki gerçeğe biraz daha yaklaştığımızda, bu sabit Thomas Young ile başlayan ışığın sadece dalgalar olarak hareket ettiği düşüncesi üzerine kurulu klasik anlamda elektromanyetizma fikrinin tümüyle yanlış olduğuna işaret ediyordu.
Foton: İlk Kuanta
Planck sabiti böylece ışımanın mümkün olan en küçük birimini temsil etmiş oluyordu, bir fotonu. (Bu yazımızı bitirdikten sonra fotonlar hakkındaki şu yazımızı okuyabilirsiniz: Foton ve Fiziksel Özellikleri)
Planck bu sonuca kendisi ulaştı ama o bunu görmezden gelmek için elinde geleni yaptı.
Planck’ın kara cisim ışıması yasasına göre elektromanyetizma sürekli dalgalardan (dalga teorisi henüz yarım yüzyıl önce herkesçe kabul görmüştü) oluşan bir kaynaktan yayılmıyordu. Eğer öyle olsaydı, o zaman kara cisim ışımasının klasik notasyonu gerçekten tutarlı olurdu.
Bunun yerine, bu olguyu açıklamak için bir cisimden yayılan ışık, enerji paketleri veya parçalarından oluşmalıydı. Işık açısından, bu paketler muhtemelen enerjinin en küçük parçası olarak var olan fotonlar olmalıydı. Işık dalgaları, artık dalga olmaktan çıktı, bir şekilde süreksizdi.
Işık dalgalarının aynı zamanda enerjinin Planck sabiti ile ifade edilen büyüklükteki özel parçalar halinde sadece hareket edebildiği bazı garip ışık teorilerinin kombinasyonu olarak ışığın kuantize olduğunu söyleyen bu yeni teori bulundu. Işık, dalgalardan oluşmuyordu. Dalgalar halinde yayılabilen çok küçük birbirinden ayrı şeylerden oluşmaktaydı ışık.
Planck’ın Şüpheciliği
Planck kara cisimlerin o büyük gizemini açıklıyor olarak görünmesine rağmen bile, kendi bulgularına inanması için oldukça zor bir zamandaydı. Ona göre, bu eşitlik belirli bir muammayı çözmeye yarayan matematiksel bir tesadüften çok daha fazlası değildi, henüz o sadece bir tesadüftü ve fizikçiler tarafından ister istemez ciddiye alınmamıştı. Yani doğanın bir parçası olarak işleyen genel bir kural olarak görülmüyordu. Planck biliyordu ki onun eşitliği sadece morötesi felakete karşı mümkün olan tek yanıttı. Herkes gibi o da elektromanyetizmanın kuantize olmak zorunda olduğu gibi bir fikri reddetti.
Bir beş yıl sonra Albert Einstein’ın çalışması başka bir probleme Planck eşitliğini uygulamasıyla bu yeni kuantum teorisine gereken itici gücü sağlayacaktı.
1900 yılında kara cisim ışımasındaki morötesi felaketi olarak adlandırılan problemin çözümünde Max Planck’ın matematiksel bir tesadüf olarak gördüğü ve kendi adını taşıyan denklemi, önce 1905 yılında Albert Einstein’ın fotoelektrik olayı açıklamasında sonra 1913 yılında Niels Bohr’un atomu açıklayan modelin elektronların yörüngesinin nasıl belirlendiğini ifade etmesinde ve 1924 yılında de Broglie’nın ileri sürdüğü dalga-parçacık ikililiği tezinde madde dalgalarının ortaya konmasında tam da olması gerektiği gibi yerini aldı. Tüm bu gelişmeler ise Erwin Schrödinger’in dalga denklemi olarak sunduğu fizik dünyasının yeni F=ma denklemi gibi temel bir denklemi Schrödinger denkleminin ortaya çıkış öyküsünü oluşturdu. Nihayetinde bugün biliyoruz ki, kuantum mekaniğinin temeli Schrödinger denkleminin üzerine kurulu. Hemen sonrasında, Werner Heisenberg’in belirsizlik ilkesi ile doğaya bakış açımızda fırtınalar koparan “Bir cismin kesin konumunun ve kesin momentumunun birlikte olması kavramı doğada anlamsızdır” tezinde yine Planck sabitini görüyorduk ve bu sabit, günümüze kadar pek çok teoride doğanın en önemli ögesiymişçesine morötesi felaketi probleminde olduğu gibi bir yapbozun eksik bir parçası olarak karşımıza çıktı.
Hâlâ kara cisim hakkında bir şeyler okumak istiyorsanız, kara cisim ışıması üzerine bir başka yazımız da var: http://www.kuark.org/2011/12/kara-cisim-isimasi/
Gökhan Atmaca, MSc. http://facebook.com/anadoluca | http://twitter.com/kuarkatmaca
Nanoölçek Aygıtlar ve Taşıyıcı İletimi Grubu
Kuark Bilim Topluluğu
Kaynaklar:
- Gökhan Atmaca, Kara Cisim Işıması, KBT Bilim Sitesi
- http://suite101.com/article/max-planck-and-light-quanta-a47790
- http://suite101.com/article/plancks-law-a86734
